如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内,一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中,穿出电场区域时偏转角为θ.在同样的宽度范围内,若改用方向垂

如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内,一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中,穿出电场区域时偏转角为θ.在同样的宽度范围内,若改用方向垂

题型:不详难度:来源:
如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内,一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中,穿出电场区域时偏转角为θ.在同样的宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场,使该离子穿过磁场区域时偏转角也为θ,求:(离子重力忽略不计)
(1)正离子的电荷量q与其质量m的比值;
(2)匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比.
答案

魔方格
解(1)正离子在电场中,水平方向做匀速直线运动,在电场中运动时
间为  t=
L
v0

离子在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动射出电场时的速度为
   vy=at=
EqL
mv0

如图所示  tanθ=
vy
v0
=
at
v0
=
qEL
m
v20

q
m
=
v20
tanθ
EL
  ①
(2)磁场中,离子的轨迹如图所示,由几何知识得  R=
L
sinθ
  ②
qv0B=m
v20
R

R=
mv0
qB
B=
mv0
qR
  ③
①②③式联立  B=
Ecosθ
v0

(3)离子穿过电场的时间为t1=
L
v0

离子穿过磁场的时间为t2=
v0

t1
t2
=
L
v0
?
v0
=
sinθ
θ

答:
(1)正离子的电荷量q与其质量m的比值是
v20
tanθ
El

(2)匀强磁场磁感应强度B的大小是
Ecosθ
v0

(3)离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比是
sinθ
θ
举一反三
如图所示,倾斜轨道 AB 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 B,圆轨道半径为 R,两轨道在同一竖直平面内,D 是圆轨道的最高点(且 OD 竖直),缺口 DB 所对的圆心角为120°,把一个小球从倾斜轨道上由静止释放,它下滑到 B 点后便进入圆轨道,要使它上升到 D 点,不计摩擦,则下列说法中正确的是(  )
A.释放点须比 D 点高出 
R
2
B.释放点须比 D 点高出
R
4
C.释放点须与 D 点等高
D.由于小球质量未知,无法计算释放点的高度
魔方格
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如图所示,质量为m的子弹,以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块,木块的质量为M,绳长为L,子弹停留在木块中,求子弹射入木块后整体能够上升的最大高度?魔方格
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如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道,A、B分别是轨道的最低点和最高点;N为防护罩,它是一个竖直固定的1/4圆弧,其半r=
4
5


5
m
,圆心位于B点.在A放置水平向左的弹簧枪,可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠,弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能.假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点,水平飞出后落到N的某一点上,取g=10m/s2.求:
(1)钢珠在B点的速度;
(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep;
(3)钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间.魔方格
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如图所示,A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同,现从同一高度h处由静止释放小球,使之进入右侧不同的竖直轨道:除去底部一小圆弧,A图中的轨道是一段斜面,高度大于h;B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些,且斜面高度小于h;c图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道,其上部为直管,下部为圆弧形,与斜面相连,管的高度大于h;D图中的轨道是个半圆形轨道,其直径等于h,如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失,小球进入右侧轨道后能到达h高度的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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绕竖直轴匀速转动的圆筒内壁上有一个物块随之一起转动,则(  )
A.物块共受四个力的作用
B.物块共受三个力的作用
C.物块共受两个力的作用
D.物块的向心力由摩擦力提供
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