如图所示,光滑的圆盘中心O有一光滑小孔,用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B,它们质量相同,盘上的球A做匀速圆周运动,忽略两球的大小(g取10m/s2) 则(1)
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如图所示,光滑的圆盘中心O有一光滑小孔,用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B,它们质量相同,盘上的球A做匀速圆周运动,忽略两球的大小(g取10m/s2) 则(1)
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如图所示,光滑的圆盘中心O有一光滑小孔,用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B,它们质量相同,盘上的球A做匀速圆周运动,忽略两球的大小(g取10m/s
2
) 则
(1)A的轨道半径为10cm时,要保持B球平衡,A的角速度为______rad/s;
(2)A球角速度减为原来的
1
2
时,要保持B球平衡.A的轨道半径______cm.
答案
(1)对小球A进行受力分析:受到重力、支持力、绳子的拉力,重力和支持力相互抵消,绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力,
根据向心力公式得:mω
2
r=mg
ω=
g
r
=10rad/s
(2)将前一问求得的角速度减半,要求B球仍静止,则绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力,
根据向心力公式得:m
(
ω
2
)
2
r′
=mg
解得:r′=0.4m=40cm
故答案为:10;40
举一反三
用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动,不计空气阻力,小球恰好能过最高点,则小球在最高点的速度的大小是______.
题型:不详
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用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动,小球运动到最高点时,速率等于2
gl
,求:杆在最高点所受的力是压力还是拉力?大小是多少?
题型:不详
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如图所示,在xOy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场,y轴上有一P点,一电荷为+q,质量为m的带电粒子以速度v
0
与y轴成30°角从P点垂直磁场射入,再进入第四象限而做匀速直线运动.不计带电粒子的重力.
(1)作图表示带电粒子的运动轨迹,并求出它在第一象限运动的时间;
(2)求电场强度E;
(3)当带电粒子刚进入第四象限时就撤去匀强磁场,求粒子经过y轴时与原点的距离.
题型:不详
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如图所示,长为l的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B,另一端固定在水平转轴O上,轻杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为ω.在轻杆与水平方向夹角α从0°增加到90°的过程中,下列说法正确的是( )
A.小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A
B.小球B受到轻杆A作用力的大小为mω
2
l
C.小球B受到轻杆A的作用力对小球B不做功
D.小球B受到轻杆A的作用力对小球B做功为
mgh+
1
2
m
ω
2
l
2
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如图所示,将长为L的绝缘细线的一端固定定在O点,另一端系一质量为m,带电量为q的带正电的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆),线和竖直方向的夹角为,重力加速度为g.
(1)求小球圆周运动的速率.
(2)求线的拉力大小.
(3)若某时刻突然加一竖直向上的场强E=mg/q的匀强电场之后,求线的拉力大小.
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