如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,当把绳子拉直时,绳子与竖直线夹角为60°,此时小球静止于光滑水平桌面上.(1)当球以ω=gl做圆
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如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,当把绳子拉直时,绳子与竖直线夹角为60°,此时小球静止于光滑水平桌面上.(1)当球以ω=gl做圆
题型:不详
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如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,当把绳子拉直时,绳子与竖直线夹角为60°,此时小球静止于光滑水平桌面上.
(1)当球以ω=
g
l
做圆锥摆运动时,绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?
(2)当球以角速度ω=
4g
l
做圆锥摆运动时,绳子的张力及桌面受到的压力各为多少?
答案
(1)对小球受力分析,作出力图如图1.
根据牛顿第二定律,得
Tsin60°=mω
2
Lsin60°①
mg=N+Tcos60° ②
又ω=
g
l
解得
T=mg,N=
1
2
mg
(2)设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω
0
,即N=0
代入①②得ω
0
=
2g
L
由于ω=
4g
l
>ω
0
,故小球离开桌面做匀速圆周运动,则N=0此时小球的受力如图2.设绳子与竖直方向的夹角为θ,则有
mgtanθ=mω
2
?Lsinθ③
mg=Tcosθ ④
联立解得 T=4mg
答:
(1)当球以ω=
g
l
做圆锥摆运动时,绳子张力T=mg,桌面受到压力N=
1
2
mg
;
(2)当球以角速度ω=
4g
l
做圆锥摆运动时,绳子的张力为4mg,桌面受到的压力为零.
举一反三
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A.粒子一定带正电
B.带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同
C.将带电粒子在A点时的初速度变大但方向不变,它一定不过B点
D.将带电粒子在A点时的初速度变大但方向不变,它一定 经过B点
题型:宜昌二模
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一个质量m=0.1kg可视为质点的小木块,放在绕竖直轴转动的水平圆盘上,与圆盘一起以角速度ω=5rad/s匀速转动,木块与转动轴的距离r=0.2m(如图所示).
(1)在图上画出小木块m的受力示意图.
(2)求小木块m受到的向心力大小.
题型:不详
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如图所示,A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上,物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍,三个物体的质量分别为2m、m、m,它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘匀速转动时,A、B、C三个物体相对圆盘静止,则下列判断正确的是( )
A.C物体所需要的向心力最小
B.B物体受到的静摩擦力最小
C.当圆盘转速增大时,C比A先滑动
D.当圆盘转速增大时,B比C先滑动
题型:不详
难度:
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人们到医院检查身体时,其中有一项就是做胸透,做胸透所用的是X光,…我们可以把做胸透的原理等效如下:如图所示,P是一个放射源,从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子(不计重力),而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域,并要求底片MN上每一地方都有粒子到达.假若放射源所放出的是质量为m、电量为q的带正电的粒子,且所有的粒子速率都是v,M与放射源的出口在同一水平面,底片MN竖直放置,底片MN长为L.为了实现上述目的,我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场.求:
(1)匀强磁场的方向
(2)画出所需最小有界匀强磁场的区域,并用阴影表示
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S.
题型:广东模拟
难度:
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把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端,使这水桶在竖直平面内做圆周运动,要使水桶转到最高点时水不从桶里流出来,这时水桶的速率可以是( )
A.
2gl
B.
2
gl
C.
gl
2
D.
2gl
2
题型:不详
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