如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为______．若盒子以此周期的

做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球的向心加速度大小为______．魔方格

答案

设此时盒子的运动周期为T₀，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用．根据牛顿运动定律得：
mg=m

；
又周期T₀=

2πR

；
解之得：T₀=2π

；
设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为：a_n=

4π2

R
由于g=

4π2

R 且T=

由上述三式知：a_n=4g
故答案为：T₀=2π

，4g．

举一反三

如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上，甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动，则（　　）

A．两粒子所带的电荷为同种电荷

B．甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点时的速度

C．两个粒子的电势能都是先减小后增大

D．经过b点时，两粒子的电势能相等

题型：红桥区二模难度：| 查看答案

质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 R_P 和 R，周期分别为 T_P 和 T，则下列选项正确的是（　　）

A．R：Rp=2：1；T：Tp=2：1	B．R：Rp=1：1；T：Tp=1：1
C．R：Rp=1：1；T：Tp=2：1	D．R：Rp=2：1；T：Tp=1：1

题型：不详难度：| 查看答案

汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P"间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂（如图所示）．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
（2）推导出电子的比荷的表达式．魔方格

题型：江苏难度：| 查看答案

如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为（　　）

A．

B．

2mv

C．

D．

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如图所示，带电粒子以速度v₀从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa=Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v₀从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比

为．（　　）

A．v₀

B．

C．2v₀

D．

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