如图所示，小球在水平面内做圆锥摆运动，细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法正确的是（　　）A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ

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如图所示，小球在水平面内做圆锥摆运动，细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法正确的是（　　）

A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用

B．小球只受重力和绳的拉力作用

C．θ越大，小球运动的速度越大

D．θ越大，小球运动的周期越大

答案

A、B：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，∴A错误，B正确．
C：向心力大小为：F_n=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=m

Lsinθ

，得到线速度：v=sinθ

cosθ

gLsinθtanθ

，θ越大，sinθ、tanθ越大，∴小球运动的速度越大，∴C选项正确．
D：小球运动周期：T=

2πr

=2π

Lcosθ

，因此，θ越大，小球运动的周期越小，∴D选项错误．
故选：BC．

举一反三

在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆做圆周运动（钢球恰不触及纸面）．
（1）在该实验中，利用公式Fn=m

计算钢球所受的向心力，可以用秒表测量钢球运动______所用的时间t，通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的______，再用天平测出钢球的质量m．
即可利用公式计算出向心力．
（2）求小球受到的合力．结合上一问的测量，只要再测出悬点与小球间的竖直高度h，分析计算合力F=______（用你所测物理量符号表示）．
（3）若F_n与F在误差范围相等，便粗略验证了向心力表达式正确性．魔方格

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如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的顺时针方向的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一平面内做匀速圆周运动．求：
（1）小球做匀速圆周运动的线速度的大小
（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．魔方格

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如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则（　　）

A．两物体均沿切线方向滑动

B．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小

C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

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如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳（轻绳不可伸长）．有一颗质量为m=0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动，g取10m/s²，求：
（1）当木块刚离开水平面时的速度大小；
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力．魔方格

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宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为3.84×10⁸m，地球质量是月球质量的81倍．试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离．

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如图所示，小球在水平面内做圆锥摆运动，细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法正确的是（ ）A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ