如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球;B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动
题型:不详难度:来源:
如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球;B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动.在无任何阻力的情况下,下列说法中正确的是( ) ①A球到达最低点时速度为零 ②A球机械能减小量等于B球机械能增加量 ③B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度 ④当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度. |
答案
在整个过程中,只有重力做功,系统机械能守恒,则 ①当A到达最低点时速度为0,A减少的重力势能大于B增加的重力势能,根据系统机械能守恒知,此时系统仍有动能,故A球的速度不为零,故①错误; ②因为系统机械能守恒,即A、B两球的机械能总量保持不变,故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量,故②正确; ③因为B球质量小于A球,当A到达最低点时,A重力势能的减小量大于B的重力势能增加量,说明此时系统仍有速度,故B要继续上升,则B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度.故③正确; ④因为不计一切阻力,系统机械能守恒,故当支架从左到右加摆时,A球一定能回到起始高度,故④正确. 故选B. |
举一反三
一个质量为3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动,物体运动的向心加速度是多大?物体做圆周运动的角速度是多大?物体做圆周运动所需的向心力是多大? |
质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时杆子停止转动,则( )A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动 | B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大 | C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动 | D.若角速度ω较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 |
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轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.现给小球一初速度v,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P.则下列说法正确的是( )A.小球在最高点时对村杆的作用力为mg | B.小球在最高点时对杆的作用力为零 | C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大 | D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定减小 |
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在一段半径为R=15m的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍,则汽车拐弯时的最大速度是______m/s. |
火车以某一速度v通过转弯半径为R的弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是( )A.转弯半径R= | B.转弯半径R> | C.若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用 | D.若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用 |
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