如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点，一个质量为m的小球以初速度V0沿AB运动，刚

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点，一个质量为m的小球以初速度V₀沿AB运动，刚好能通过最高点D，则（　　）

A．小球质量越大，所需的初速度越大

B．圆轨道半径越大，所需的初速度越大

C．初速度V₀与小球质量m、轨道半径R无关

D．小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v

答案

在最高点时，只有重力作为向心力可得
mg=m

vD2

A到D的过程中机械能守恒，可得

mV₀²=2mgR+

mV_D²
联立以上两个方程，解得
V₀=

5gR

由此可以看出V₀与m无关，当R变大时V₀变大，
故选B．

举一反三

如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度也为B．把一粒子源放在顶点a处，它将沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0=

qBL

的带负电粒子（粒子重力不计）．在下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是

B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是

C．带电粒子第一次返回a点所用的时间是

7πm

3qB

D．带电粒子第一次到达c点所用的时间是

πm

6qB

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为

圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（　　）

A．改变h的大小，能使小球通过a点后，落回轨道内

B．改变h的大小，能使小球通过b点后，落回轨道内

C．无论怎样改变h的大小，都不能使小球通过b点后落回轨道内

D．调节h的大小，使小球飞出d e面之外（即e的右面）是可能的

题型：不详难度：| 查看答案

电量为q质量为m的负粒子，由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场，电场强度为E，磁感强度为B，电场宽度为L，磁场足够大．（不计带电粒子重力）
（1）求带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界时的速度；
（2）求带电粒子从O点出发后到第二次到达电磁场边界时的时间；
（3）求带电粒子从O点出发后到第三次到达电磁场边界过程中经过的路程．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B．现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x₀的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知（　　）

A．能确定粒子带正电荷

B．不能确定粒子速度的大小

C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D．不能确定粒子通过y轴时的位置

题型：不详难度：| 查看答案

假设航天飞机在太空绕地球作匀速圆周运动．宇航员利用机械手将卫星举到机舱外，并相对航天飞机静止释放该卫星，则被释放的卫星将（　　）

A．停留在轨道的被释放处

B．随航天飞机同步绕地球作匀速圆周运动

C．向着地球做自由落体运动

D．沿圆周轨道的切线方向做直线运动

题型：不详难度：| 查看答案