（本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.小题1:（1）填空：点A的

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（本题满分12分）如图，已知直线

交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

小题1:（1）填空：点A的坐标为，点B的坐标为，AB的长为．
小题2:（2）求点C、D的坐标
小题3:（3）求抛物线的解析式
小题4:（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在

轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为．

答案

小题1:（1）(0,1) (2,0)

小题2:（2）过点C作CF

x轴于点F易得

∴CF=BO=2，BF=AO=1∴C(3,2)………………………………………………5分
过点D作DG

y轴于点G易得

∴DG=AO=1，AG=BO=2∴D(1,3)
小题3:设抛物线的解析式为

把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得

∴抛物线的解析式为

小题4:（4）10

解析

略

举一反三

将抛物线y＝x²＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( )

A．y＝－x²	B．y＝－x²＋1
C．y＝x²－1	D．y＝－x²－1

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已知b>0时，二次函数y＝ax²＋bx＋a²－1的图象如下列四个图之一所示．

根据图分析，a的值等于( )

A．－2

B．－1

C．1

D．2

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已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．
小题1:填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；
小题2:求该抛物线的解析式．

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已知：抛物线

与x轴交于
点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＜1＜x₂．
小题1:求A、B两点的坐标(用a表示)；
小题2:设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
小题3:若a是整数，P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合)，
在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的
解析式及线段PQ的长的取值范围．

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在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	－3	－2	－1	1	2	3	4	5	6
y	－14	－7	－2	2	m	n	－7	－14	－23

则m、n的大小关系为
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法比较

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