将抛物线y＝x2＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( )A．y＝－x2B．y＝－x2＋1C．y＝x2－1D．y＝－x2－1

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将抛物线y＝x²＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( )

A．y＝－x²	B．y＝－x²＋1
C．y＝x²－1	D．y＝－x²－1

答案

解析

在抛物线y=x2+1上找两点（1，2），（0，1），它们绕原点旋转180°后为（-1，-2），（0，-1），可设新函数的解析式为y=ax2+b，则a+b=-2，b=-1．解得a=-1．∴新抛物线的解析式为：y=-x2-1．
故选D

举一反三

已知b>0时，二次函数y＝ax²＋bx＋a²－1的图象如下列四个图之一所示．

根据图分析，a的值等于( )

A．－2

B．－1

C．1

D．2

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已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．
小题1:填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；
小题2:求该抛物线的解析式．

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已知：抛物线

与x轴交于
点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＜1＜x₂．
小题1:求A、B两点的坐标(用a表示)；
小题2:设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
小题3:若a是整数，P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合)，
在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的
解析式及线段PQ的长的取值范围．

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在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	－3	－2	－1	1	2	3	4	5	6
y	－14	－7	－2	2	m	n	－7	－14	－23

则m、n的大小关系为
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法比较

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如右图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为
A(3，0)，则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是 .

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