如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作直线分别交⊙O1、⊙O2于点C、D，过点B作直线分别交⊙O1、⊙O2于点E、F，求证：CE∥DF．

题型：不详难度：来源：

如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，过点A作直线分别交⊙O₁、⊙O₂于点C、D，过点B作直线分别交⊙O₁、⊙O₂于点E、F，求证：CE∥DF．魔方格

答案

证明：连接AB．
∵A、B、E、C在⊙O₁上，
∴∠DAB=∠E，
又∵A、D、B、F在⊙O₂上，
∴∠DAB=∠DFB．
∴∠E=∠DFB，
∴CE∥DF．

举一反三

如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（　　）

A．50°

B．80°

C．90°

D．100°

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如图，BD为圆切线，D为切点，AB经过圆心，交圆0于点C，∠DAB=∠B=30°，DC=5，则AB的长=______．魔方格

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如果两条弦相等，那么（　　）

A．这两条弦所对的弧相等

B．这两条弦所对的圆心角相等

C．圆心到这两条弦的距离相等

D．以上答案都不对

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已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图中共有______对三角形相似．魔方格

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圆内接三角形三个内角所对的弧长为3：4：5，那么这个三角形内角的度数分别为______．

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