已知:四边形ABCD内接于⊙O,连接AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD,则图中共有______对三角形相似.
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已知:四边形ABCD内接于⊙O,连接AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD,则图中共有______对三角形相似. |
答案
∵∠BAC=∠CDB,∠AEB=∠DEC ∴△ABE∽△DCE 同理:△AED∽△BEC ∵AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC,BC=CD ∴∠DAC=∠CDE,∠BDC=∠DBC ∴∠DBC=∠BAC ∵∠DCE=∠ACD,∠ACB=∠BCE ∴△ACD∽△DCE,△ABC∽△BEC ∴△ACD∽△DCE∽△ABE,△ABC∽△BEC∽△AED ∴一共有6对 |
举一反三
圆内接三角形三个内角所对的弧长为3:4:5,那么这个三角形内角的度数分别为______. |
中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分,然后连接五等分点而得(如图),五角星的每一个角的度数是( ) |
如图,点A、B、C、E、D在⊙O上,且∠BAC=35°,∠EDC=50°,则∠BOE的度数为( ) |
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交
于点E,与AC切于点D. (1)求证:BC=CD; (2)求证:∠ADE=∠ABD; (3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长. |
如图,一个量角器放在∠BAC的上面,则∠BAC=______度. |
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