如图，BD为圆切线，D为切点，AB经过圆心，交圆0于点C，∠DAB=∠B=30°，DC=5，则AB的长=______．

题型：峨边县模拟难度：来源：

如图，BD为圆切线，D为切点，AB经过圆心，交圆0于点C，∠DAB=∠B=30°，DC=5，则AB的长=______．

答案

连接OD，
∵BD为圆O的切线，
∴BD⊥OD，
在Rt△BOD中，∠B=30°，
∴∠DOB=60°，又OD=OC，
∴△OCD为等边三角形，又CD=5，
∴OA=OC=OD=CD=5，
∴OB=2OC=10，
则AB=AO+OB=5+10=15．
故答案为：15