如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转
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如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转
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如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论( )
A.它们的动能一定各不相同
B.它们的电荷量一定各不相同
C.它们的质量一定各不相同
D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同
答案
因为粒子进入电场和磁场正交区域时,不发生偏转,说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡,有qvB=qE,得出能不偏转的粒子速度应满足v=
E
B
.
粒子进入磁场后受洛伦兹力作用,粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qvB=m
v
2
R
,
圆周运动的半径R=
mv
qB
,
由于粒子又分裂成几束,也就是粒子做匀速圆周运动的半径R不同,进入第二个匀强磁场时,粒子具有相同的速度,由R=
mv
qB
得知,所以粒子能分裂成几束的粒子的
m
q
比值不同,则电荷量与质量之比
q
m
一定不相同.而质量m、电荷量可能相同,则动能也可能相同.故D正确,ABC错误.
故选D
举一反三
如图(a)所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场.一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v
0
沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处,沿y轴正方向飞出磁场,不计带电粒子所受重力.
(1)求粒子的荷质比
q
m
.(要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图)
(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角,如图(b)所示,求磁感应强度B′的大小.(要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图)
题型:不详
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如图所示,在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E.在第I和第II象限有匀强磁场,方向垂直于坐标平面向里.有一个质量为m,电荷量为e的电子,从y轴的P点以初速度v
0
垂直于电场方向进入电场(不计电子所受重力),经电场偏转后,沿着与x轴负方向成45°角进入磁场,并能返回到原出发点P.
(1)并画出电子运动轨迹的示意图;
(2)求P点距坐标原点的距离
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点.
题型:不详
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长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方
L
4
处,以一定初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直以后,小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直线成60°角,如图所示,
(1)求:小球水平抛出时的初速度v
0
(2)在绳被拉紧的瞬间,小球立即做圆周运动;求小球摆到最低点时,绳所受拉力T.
题型:不详
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如图所示,质量为m,带电量为-q的小球悬于O点,O点处于水平放置的相距为d、电势差为U的两带电的平行金属板正中,现给小球一个水平初速度,小球恰能在竖直面内做匀速圆周运动,下列正确的是( )
(1)平行金属板中的电场方向竖直向下
(2)小球在未给初速度前悬线张力为mg;
(3)小球做匀速圆周运动时张力大小保持不变
(4)U=
mgd
q
.
A.只有(1)(2)
B.只有(1)(3)
C.只有(3)(4)
D.(1)(3)(4)都正确
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质量为m、电量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点,开始时它在A、B之间来回摆动,OA、OB与竖直的夹角均为θ,如图所示.
(1)如果当它摆到B点时,突然加上一竖直向上、大小为E=mg/q的匀强电场,则此时细线中的拉力F
1
=______.
(2)如果当它由A摆到最低点C时,突然加上一竖直向上、大小为E=mg/q的匀强电场,则当小球再摆到B点时细线中的拉力F
2
=______.
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