(1)小球通过最高点B时,由牛顿第二定律,有: mg+FN=m 又FN=mg 解得:vB= 设释放点到A点高度为h,小球从释放到运动至B点的过程中, 根据动能定理,有:mg(h-R)=mvB2 解得:h=2R, 由平抛规律:R=gt2 x=vBt, 联立解得x=2R,所以C点距A点距离:△x=2R-R=R 即释放点距A点的竖直高度h为2R,落点C到A点的水平距离为R. (2)小球到达B点时最小速度为v,有:mg=m 若能到达最高点应满足mgR=mv2+mgR,显然不可能成立,即不能到最高点. 设到最高点E的速度为vE, E与O的连线与竖直方向夹角θ,由动能定理有:mgR(1-cosθ)=mvE2…①, 在E点脱离轨道时有:mgcosθ=m…② 联立①②解得:cosθ= 所以:sinθ= 答:(1)释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离为R; (2)如果将小球由h=R处静止释放,小球不能通过最高点B点,小球脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值为. |