如图所示是同一单摆在甲、乙两个密度相同的星球表面上的振动图线.根据振动图线可以断定(  )A.甲、乙两星球表面的重力加速度之比是9:4B.甲、乙两星球表面的重力

如图所示是同一单摆在甲、乙两个密度相同的星球表面上的振动图线.根据振动图线可以断定(  )A.甲、乙两星球表面的重力加速度之比是9:4B.甲、乙两星球表面的重力

题型:不详难度:来源:
如图所示是同一单摆在甲、乙两个密度相同的星球表面上的振动图线.根据振动图线可以断定(  )
A.甲、乙两星球表面的重力加速度之比是9:4
B.甲、乙两星球表面的重力加速度之比是3:2
C.甲、乙两星球的半径之比是9:4
D.甲、乙两星球的半径之比是3:2

答案
A、由图示图象可知,T=1.5T,由单摆周期公式T=2π


L
g
得:
g
g
=
4π2L
T2甲
4π2L
T2乙
=
T2乙
T2甲
=
9
4
,故A正确,B错误;
C、万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg,M=ρ•
4
3
πR3,R=
3g
4πρG
R
R
=
g
g
=
9
4
,故C正确,D错误;
故选AC.
举一反三
某星球的密度是地球的2倍,半径为地球的4倍,一个在地球上重500N的人,在该星球上的体重是(  )
A.250NB.1000NC.2000ND.4000N
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关于万有引力的说法,正确的是(  )
A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力
B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力
C.地球上的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用
D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力
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如果物体在地球表面处时重力为G,则在离地面高度等于地球半径处的重力为(  )
A.
G
2
B.2GC.
G
4
D.零
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设某星球的质量为M,绕星球做匀速圆周运动的卫星质量为m,轨道半径为r,已知万有引力常数为G,某星球半径为R,星球表面自由落体加速度为g.求:
(1)求卫星绕某星球运转的周期T.(用r、M表示)
(2)若某星球的质量M是未知的,用其他已知的物理量求出某星球的质量M和某星球密度的表达式.(用g、R表示)
(3)求某星球第一宇宙速度.(用g、R表示)
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已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度大小为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响.试求:
(1)卫星绕地球运行的第一宇宙速度v1的大小
(2)若卫星绕地球做匀速直线运动且运行周期为T,求卫星运行的轨道半径r
(3)由题干所给条件,推导出地球平均密度的ρ表达式.
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