（1）已知地球质量为M，引力常量为G，在地心-恒星坐标系中，地球自转周期为T．求同步卫星离地心的距离．（2）已知地球半径为R，在地心-恒星坐标系中，地球自转周期
题型：不详难度：来源：
（1）已知地球质量为M，引力常量为G，在地心-恒星坐标系中，地球自转周期为T．求同步卫星离地心的距离．
（2）已知地球半径为R，在地心-恒星坐标系中，地球自转周期为T，贴近地球运行的卫星的周期为T0．求同步卫星离地心的距离．
（3）已知地球半径为R，地面附近引力场强度约等于地面附近重力加速度g，在地心-恒星坐标系中地球自转周期为T．求同步卫星离地心的距离． |
答案
地球对同步卫星的万有引力提供同步卫星绕地球做圆周运的向心力，
设同步卫星离地心的距离为r，同步卫星的质量为m，
同步卫星绕地球做运转运动的周期等于地球自转周期T；
（1）由牛顿第二定律得：G=m()2r，解得：r=；
（2）由牛顿第二定律得：
对同步卫星：G=m()2r，
对贴近地球运行的卫星：G=m′()2R，
解得：r=R；
（3）由牛顿第二定律得：G=m()2r，
在地球表面的物体受到的重力等于地球对它的万有引力，
即：G=m′g，
解得：r=；
答：（1）同步卫星离地心的距离为；（2）同步卫星离地心的距离为R；（3）同步卫星离地心的距离为． |
举一反三
如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．那么挖去部分与剩余部分的万有引力为______．
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| 2008年9月25日，我国载人航天宇宙飞船“神舟七号”进入预定轨道，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面．我们通过电视转播画面看到宇航员在出舱时好像“飘浮”在空中．已知地球的半径R，地面的重力加速度g，飞船距地面高h，航天员在舱外活动的时间为t，求这段时间内飞船走过的路程． |
中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（ ）| A．火卫一的质量 | B．火星的质量 | | C．火卫一的绕行速度 | D．火卫一的向心加速度 |
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中新网2010年4月23日报道，美国无人驾驶空天飞机X-37B于北京时间4月23日发射升空．如图所示，空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万公里的时速飞行；如果再用火箭发动机加速，空天飞机就会冲出大气层，像航天飞机一样，直接进入地球轨道，做匀速圆周运动．返回大气层后，它又能像普通飞机一样在机场着陆，成为自由往返天地间的输送工具．关于空天飞机，下列说法正确的是（ ）| A．它从地面发射加速升空时，机舱内的物体处于失重状态 | | B．它在6万米的大气层内飞行时，只受地球的引力 | | C．它在做匀速圆周运动时，所受地球的引力做正功 | | D．它从地球轨道返回地面，必须先减速 |
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如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（ ）| A．v=，a= | B．v＜，a= | | C．v=，a＞ | D．v＜，a＜ |
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