若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=43π R3,那么该行星的平均密度为( )A.3πG
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若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=43π R3,那么该行星的平均密度为( )A.3πG
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若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=
4
3
π
R
3
,那么该行星的平均密度为( )
A.
3π
G
T
2
B.
G
T
2
3π
C.
G
T
2
4π
D.
4π
G
T
2
答案
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动,万有引力等于向心力
F
引
=F
向
G
Mm
R
2
=m
4
π
2
R
2
R
解得行星质量
M=
4
π
2
R
3
G
T
2
由于M=ρV,因而
ρ=
M
V
=
4
π
2
R
3
G
T
2
4
3
π
R
3
=
3π
G
T
2
故选A.
举一反三
如图,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C围绕B做匀速圆周运动,B恰能保持静止,其中A、C和B的距离分别是L
1
,和L
2
.不计三质点间的万有引力,则A和C的比荷(电量与质量之比)之比应是( )
A.
(
L
1
L
2
)
2
B.
(
L
2
L
1
)
2
C.
(
L
1
L
2
)
3
D.
(
L
2
L
1
)
3
题型:不详
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某行星的质量是地球的6.4倍,其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,则该行星的半径与地球的半径之比为( )
A.1:1
B.1:2
C.2:I
D.4:1
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潮汐现象是指海水在天体 (主要是月球和太阳)引潮力作用下所产生的周期性运动.某同学查阅资料,得知太阳的质量约为月球质量的2.7×10
7
倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍.则太阳和月球对地球上相同质量海水引力的大小之比约为( )
A.10
2
B.10
4
C.10
-2
D.10
-4
题型:不详
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假设宇宙中存在着一些离其它恒星较远的、有质量相等的四颗星球组成的四星系统,通常忽略其它星体对它们的作用.设每个星体的质量均为m,四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,已知这四颗星均绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,万有引力常量为G.求星体做匀速圆周运动的周期.
题型:不详
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地球表面的重力加速度为g=10m/s
2
,地球半径R=6.4×10
6
m,万有引力常量G=6.67×10
-11
N•m
2
/kg
2
,假设地球是一个质量分布均匀的球体,则地球的平均密度(单位:kg/m
3
,保留一位有效数字)是( )
A.6×10
2
B.1×10
3
C.6×10
3
D.6×10
4
题型:不详
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