某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（　　）A．1：1B．1：2C．2：ID．4：1

题型：不详难度：来源：

某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：I

D．4：1

答案

设任一星球的质量为M，半径为R，质量为m的物体在星球表面时，星球对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
mg=

GMm

得g=

所以R=

则得该行星的半径与地球的半径之比为R_行：R_地=

GM行

R行

：

GM地

R地

=2；1
故选C

举一反三

潮汐现象是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动．某同学查阅资料，得知太阳的质量约为月球质量的2.7×10⁷倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍．则太阳和月球对地球上相同质量海水引力的大小之比约为（　　）

A．10²

B．10⁴

C．10^-2

D．10^-4

题型：不详难度：| 查看答案

假设宇宙中存在着一些离其它恒星较远的、有质量相等的四颗星球组成的四星系统，通常忽略其它星体对它们的作用．设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求星体做匀速圆周运动的周期．

题型：不详难度：| 查看答案

地球表面的重力加速度为g=10m/s²，地球半径R=6.4×10⁶m，万有引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，假设地球是一个质量分布均匀的球体，则地球的平均密度（单位：kg/m³，保留一位有效数字）是（　　）

A．6×10²

B．1×10³

C．6×10³

D．6×10⁴

题型：不详难度：| 查看答案

由于行星绕自身的轴旋转，同样质量的物体，在行星赤道上测得的重力比在行星两极测得和重力小，设行星是半径为R的球体，已知行星绕其轴旋转有周期为T，行星的平均密度为ρ，则在行星两极高度h为多少时物体的重力与赤道上物体的重力相同？

题型：不详难度：| 查看答案

一物体在地球表面重16N，它挂在弹簧秤下端在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时物体所受的重力为______，火箭离地球表面的距离为地球半径的______倍（地球表面g=10m/s²）

题型：不详难度：| 查看答案