地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（　　）A．ga倍B．g+aa倍C．g-a

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地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（　　）

A．

倍

B．

g+a

倍

C．

g-a

倍

D．

倍

答案

物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即
F-G=ma
a=ω²r=（2πn）²r
物体“飘”起来时只受万有引力，故
F=ma′
故
a′=g+a
又由于
g+a=ω′²r=（2πn′）²r
联立解得

n′

g+a

故选B．

举一反三

如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F₁；当从M中挖去一半径为r=

R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F₂．则F₁与F₂之比是多少？魔方格

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为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半径R=6400km．在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N，站在升降机中，当升降机以加速度a=

（g为地球表面处的重力加速度）竖直加速上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度．

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一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T₁；在第二个星球表面上的振动周期为T₂．若这两个星球的质量之比M₁：M₂=4：1，半径之比R₁：R₂=2：1，则T₁：T₂等于（　　）

A．1：1

B．2：1

C．4：1

D．2

：1

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我国古代神话传说中有：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天．如果把看到一次日出就当作一天，那么，近地面轨道（距离地面300～700km）环绕地球飞行的宇航员24h内在太空中度过的“天”数约为（地球半径R=6400km，重力加速度g=10m/s²）（　　）

A．24

B．16

C．8

D．1

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（A）我国2010年10月1号成功发射了探月卫星“嫦娥二号”．嫦娥二号卫星绕月工作轨道可近似看作圆轨道，已知其轨道高度为h，运行周期为T，月球平均半径为R，则嫦娥二号卫星绕月运行的加速度大小为______，月球表面的重力加速度大小为______．
（B）如图所示，甲、乙两个小孩分别站在A、B两辆冰车上，甲与A车的总质量为30kg，乙和B车的总质量也为30kg．甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以大小为v₀=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑动到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，为了避免与乙相撞，甲推箱子的速度大小（相对地面）至少为______m/s，甲推箱子时对箱子做功为______J．魔方格

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地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（ ）A．ga倍B．g+aa倍C．g-a