17世纪初，开普勒提出的行星运动定律指出了行星运动的规律后，人们迫切想了解这一规律的本质，之后很多的学者提出各种观点，最终由牛顿的万用引力定律揭开了天体运动的神
题型：不详难度：来源：
17世纪初，开普勒提出的行星运动定律指出了行星运动的规律后，人们迫切想了解这一规律的本质，之后很多的学者提出各种观点，最终由牛顿的万用引力定律揭开了天体运动的神秘面纱．牛顿首先从太阳对行星的引力出发，凭借其运动三定律猜测行星之所以围绕太阳运转是因为其受到了太阳的引力，并导出了引力公式．牛顿的思想进一步解放，指出这一引力与使月球围绕地球运动的力、使苹果落地的力应遵循相同的规律，并给出了著名的“月-地检验”，为万有引力定律的得出提供了强有力的依据．“月-地检验”的基本思路可设置为以下两个问题，已知地球半径为6400km，月地距离约为地球半径的60倍，请再结合下面给出的已知量计算：（结果均保留三位有效数字）
①已知月球的公转周期为27.3天，据此求月球的向心加速度？
②已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，试据此求月球的向心加速度？ |
答案
①由题，月球的公转周期为T=27.3天=27.3×24×3600s≈2.36×106s，轨道半径r=60×6400×103=3.84×108m，则
月球的向心加速度为an=
供稿解得，an=0.00272m•s-2．
②，设地球的质量为M，物体的质量为m，物体与地球的距离为r，根据重力近似等于万有引力得
mg=G，得g=
设地球表面的重力加速度为g0，地球的半径为R，月球轨道处的重力加速度为g，则
=
得 g=g0=×9.8m/s2=0.00272 m•s-2．
故月球的向心加速度为0.00272 m•s-2．
答：①已知月球的公转周期为27.3天，据此得到的月球的向心加速度为0.00272 m•s-2．
②已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，据此求出月球的向心加速度为0.00272 m•s-2． |
举一反三
神舟五号载人飞船进入太空，标志着我国的太空实验研究进入了一个新的阶段．我国目前有西昌、太原、酒泉三个卫星发射中心，现正在海南岛新建第四个卫星发射中心．
（1）为了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从西向东发射的．考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较______填高或低）的地方较好．
（2）关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中不正确的是______
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生失重现象
C．进入轨道时作匀速圆周运动时，产生完全失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体作用力减小而引起的
（3）在进入圆轨道的空间实验室里，能进行的实验操作有______．
A．用弹簧秤测重力 B．用水银温度计测温度
C．用天平测质量 D．用钩码探究弹力和弹簧伸长的关系
（4）火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体．当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径取R=6400km，g=10m/s2） |
两位质量各为50kg的人相距1m时，他们之间的万有引力的数量级约为（ ）| A．10-7N | B．107N | C．10-11N | D．1011N |
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| 一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的（ ） |
有关人造地球卫星的说法中正确的是（ ）| A．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小速度 | | B．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造卫星运行速度 | | C．第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 | | D．卫星环绕地球的角速度与地球半径R成反比 |
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假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器．假定探测器在地球表面附近脱离火箭．用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（ ）| A．Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 | | B．Ek小于W，探测器也可能到达月球 | | C．Ek=W，探测器一定能到达月球 | | D．Ek=W，探测器一定不能到达月球 |
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