我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得

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我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S₁到C点的距离为r₁，S₁和S₂的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S₂的质量为（　　）

A．

4π2r2(r-r1)

GT2

B．

4π2

GT2

C．

4π2r3

GT2

D．

4π2r2r1

GT2

答案

设星体S₁和S₂的质量分别为m₁、m₂，
星体S₁做圆周运动的向心力由万有引力提供得：

Gm1m2

=m1(

2π

)2r1
即 m₂=

4π2r2r1

GT2

故选D．

举一反三

运载火箭所受地球引力等于它在地面时所受地球引力的一半，则它所处的高度与地球半径之比为______．

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已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为

g，则该处距地面球表面的高度为______
A．（

-1）R B．R C．

R D．2R．

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设地球表面的重力加速度为g₀，物体在距地心2R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g₀为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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9.11恐怖事件发生后，美国为了找到本．拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星．据报道：美国将多颗最先进的KH-11、KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空．“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km（指卫星距地面最近距离），远地点650km（指卫星距地面最远距离），质量为13.6t～18.2t．这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心．
有开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．
请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期．要求一位有效数字．地球的半径为R=6400km，取g=10m/s²．

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假设行星围绕太阳所做的运动是匀速圆周运动，则（　　）

A．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比

B．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力

C．行星同时受到太阳的引力和向心力这两个力的作用

D．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

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