在太阳系中,质量为M的地球绕太阳沿椭圆轨道运动,地球在近日点和远日点时的速率分别为v1和v2,若不计太阳系以外的星体对太阳系内星球的引力,那么地球从近日点到远日

在太阳系中,质量为M的地球绕太阳沿椭圆轨道运动,地球在近日点和远日点时的速率分别为v1和v2,若不计太阳系以外的星体对太阳系内星球的引力,那么地球从近日点到远日

题型:泰州模拟难度:来源:
在太阳系中,质量为M的地球绕太阳沿椭圆轨道运动,地球在近日点和远日点时的速率分别为v1和v2,若不计太阳系以外的星体对太阳系内星球的引力,那么地球从近日点到远日点的过程中,太阳系内除地球以外的其他星体的动量增量为多少?太阳系对地球做功多少(设地球在远日点的速率方向为正方向)?
答案
取地球远日点的速度方向为正方向,则近日点速度为-v1
则地球的动量增量为△P=Mv2-M(-v1)=M(v1+v2
由动量守恒得:太阳系内除地球以外的其他星体的动量增量:△P=-△P′=-M(v1+v2).
根据动能定理得:太阳系对地球做功W=
1
2
M(v22-v12).
答:太阳系内除地球以外的其他星体的动量增量为:-M(v1+v2),太阳系对地球做功为
1
2
M(v22-v12).
举一反三
一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点在竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示.F1、F2已知,引力常量为G,忽略各种阻力.求:
(1)星球表面的重力加速度
(2)星球的密度.魔方格
题型:潍坊模拟难度:| 查看答案
作为我国对月球实施无人探测的第二阶段任务,“嫦娥二号”卫星预计在2011年前发射,登月器也将指日登陆月球.质量为m的登月器与航天飞机连接在一起,随航天飞机绕月球做半径为3R( R为月球半径)的圆周运动.当它们运行到轨道的A点时,登月器被弹离,航天飞机速度变大,登月器速度变小且仍沿原方向运动,随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点,在月球表面逗留一段时间后,经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A并立即与航天飞机实现对接.已知月球表面的重力加速度为g.试求:
(1)登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少?
(2)若登月器被弹射后,航天飞机的椭圆轨道半长轴为4R,则为保证登月器能顺利返回A点,登月器可以在月球表面逗留的时间是多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ;②当飞船在月球表面着陆后,科研人员在距月球表面h处以初速度v0水平抛出一个小球,并测出落点到抛出点的水平距离为s.已知万有引力常量为G,光速为c,月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计.试根据以上信息,求:
(1)月球的半径R;
(2)月球的质量M.
题型:日照模拟难度:| 查看答案
某宇航员携带如下器材来到x星球上测量该星球表面处的重力加速度gx.这些器材是:
A.天平一台(含砝码1盒)  B.电子秒表一个    C.刻度尺一把    D.测力计一个    E.无弹性轻丝线若干根     F.重锤一个   G.带孔金属小球一个,直径已知为d    H.支架,能满足实验所的固定作用.
请你设计两种实验帮助宇航员测定该星球表面处的重力加速度gx
实验一:(1)器材有:______
(2)主要实验步骤(简明扼要)______
(3)计算重力加速度的公式为gx=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在天文研究中,天文学家提出了一个大胆的假说--太阳伴星假说.这种理论认为,太阳不是形单影只的单身汉,它有一颗伴星,伴星有着巨大的质量,围绕太阳一周的时间是2600万年,它的巨大引力扰动着太阳系众多的小行星和彗星,造成它们越出自己的轨道,有时就可能发生碰撞.已知太阳质量为2.0×1030kg,假设伴星的轨道为圆,不考虑其它星体的影响,则伴星与太阳之间的距离约为______km(引力常量G取6.7×10-11N•m2/kg2,计算结果保留一位有效数字)
题型:烟台模拟难度:| 查看答案
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