假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对

假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对

题型:日照模拟难度:来源:
假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ;②当飞船在月球表面着陆后,科研人员在距月球表面h处以初速度v0水平抛出一个小球,并测出落点到抛出点的水平距离为s.已知万有引力常量为G,光速为c,月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计.试根据以上信息,求:
(1)月球的半径R;
(2)月球的质量M.
答案
(1)设飞船离月球表面的距离为d,由题意得
      2d=ct

魔方格
根据图示示意图,由几何知识得 R=(d+R)sin
θ
2

解得:R=
ctsin
θ
2
2(1-sin
θ
2
)

(2)设月球表面的重力加速度为g,则
  mg=
GMm
R2

g=
GM
R2

小球做平抛运动,则有
  h=
1
2
gt2

  s=v0t   
联立解得:M=
c2t2
v20
sin2
θ
2
2Gs2(1-sin
θ
2
)
2

答:
(1)月球的半径R为
ctsin
θ
2
2(1-sin
θ
2
)

(2)月球的质量M为
c2t2
v20
sin2
θ
2
2Gs2(1-sin
θ
2
)2
举一反三
某宇航员携带如下器材来到x星球上测量该星球表面处的重力加速度gx.这些器材是:
A.天平一台(含砝码1盒)  B.电子秒表一个    C.刻度尺一把    D.测力计一个    E.无弹性轻丝线若干根     F.重锤一个   G.带孔金属小球一个,直径已知为d    H.支架,能满足实验所的固定作用.
请你设计两种实验帮助宇航员测定该星球表面处的重力加速度gx
实验一:(1)器材有:______
(2)主要实验步骤(简明扼要)______
(3)计算重力加速度的公式为gx=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在天文研究中,天文学家提出了一个大胆的假说--太阳伴星假说.这种理论认为,太阳不是形单影只的单身汉,它有一颗伴星,伴星有着巨大的质量,围绕太阳一周的时间是2600万年,它的巨大引力扰动着太阳系众多的小行星和彗星,造成它们越出自己的轨道,有时就可能发生碰撞.已知太阳质量为2.0×1030kg,假设伴星的轨道为圆,不考虑其它星体的影响,则伴星与太阳之间的距离约为______km(引力常量G取6.7×10-11N•m2/kg2,计算结果保留一位有效数字)
题型:烟台模拟难度:| 查看答案
木星是太阳系内第二大行星,其中有一颗叫做“HELENE”的卫星,它绕土星做圆周运动的轨道半径和月球绕地球的轨道半径大致相同,而公转周期却是月球的十分之一.由此可推测,土星质量是地球质量的多少倍(  )
A.10倍B.1×102C.1×103D.1×104
题型:不详难度:| 查看答案
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣.假设你所在某星球的质量是M,半径为R,C万有引力常量为G;秋千质量不计,摆动过程中阻力不计,摆角小于90°,人的质量为m,那么:
(1)该星球表面附近的重力加速度g等于多少?
(2)若最大摆角为θ,求摆到最低点时踏板对人的支持力?
题型:淄博模拟难度:| 查看答案
若把“神舟”六号载人飞船绕地飞行的运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动,且已知运行的周期为T,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,用T、g、R能求出哪些与“神舟”六号载人飞船有关的物理量?分别写出计算这些物理量的表达式(不必代入数据计算).
题型:乳山市模拟难度:| 查看答案
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