宇航员在某星球表面距地面4m高处自由释放一小球，经2秒落地．（1）求该星球表面附近的重力加速度g1；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R1：R2=1：4，求
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宇航员在某星球表面距地面4m高处自由释放一小球，经2秒落地．
（1）求该星球表面附近的重力加速度g1；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R1：R2=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M1：M2．（取地球表面重力加速度g2=10m/s2，空气阻力不计）
（3）若地球的第一宇宙速度约为8km/s，则此星球的第一宇宙速度为多大？ |
答案
（1）在某星球表面距地面4m高处自由释放一小球，经2秒落地，
根据自由落体运动规律得：h=gt2
g1==2m/s2．
（2）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mg
M=
所以M1：M2=1：80
（3）第一宇宙速度的表达式v=
所以该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比v1：v2=1：2
地球的第一宇宙速度约为8km/s，所以星球的第一宇宙速度是km/s．
答：（1）该星球表面附近的重力加速度是2m/s2
（2）该星球的质量与地球质量之比1：80
（3）星球的第一宇宙速度是km/s． |
举一反三
宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移s．
（1）若该星球的半径为R，万有引力恒量为G，求该星球的质量；
（2）若该星球的半径为R，求该星球卫星的第一宇宙速度；
（3）若该星球的半径为R，求距离该星球表面3R处卫星的线速度大小． |
| “嫦娥一号”卫星已于2009年3月1日16时13分，在北京航天飞控中心科技人员的精确控制下成功撞击月球，为中国探月一期工程画上圆满的句号．作为“嫦娥一号”的姐妹星“嫦娥二号”卫星也于2010年10月1日18点59分57秒发射升空，从而拉开中国探月二期工程的序幕．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形轨道距月球表面分别约为200km和l00km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700km）（ ） |
2007年美国宇航局评出了太阳系外10颗最神奇的行星，在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一块不断缩小的行星．命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星在极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走，每秒丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核，假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动，行星受恒星风吹力与其受恒星的万有引力相比可以忽略不计．则下列说法正确的是（ ）| A．该行星由于所受到的万有引力不断减小，其轨道半径将不断增大 | | B．该行星绕恒星运行的线速度大小会不断减小 | | C．该行星绕恒星运行周期不变 | | D．该行星绕恒星运行的向心加速度大小不断减小 |
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以下说法正确的是（已知地球半径为6400km，（1+x）k≈1+kx，（x＜1））（ ）| A．若地球质量减少2%，则地球公转要加快约1% | | B．若太阳质量减少2%，则地球公转周期要缩短约1% | | C．月球上的重力加速度是地球上的，可知月球质量是地球质量的 | | D．离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1% |
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我国于2010年3月5日成功发射了“遥感卫星九号”，在绕地球运行的过程中，该卫星受到地球引力的大小（ ）| A．只与地球的质量有关 | | B．只与卫星的质量有关 | | C．与地球和卫星的质量均有关 | | D．与地球和卫星的质量均无关 |
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