承载着我国载人飞船和空间飞行器交会对接技术的“天宫一号”将于2011年下半年发射,随后将发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现交会对接.从此以“天宫一号”为平

承载着我国载人飞船和空间飞行器交会对接技术的“天宫一号”将于2011年下半年发射,随后将发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现交会对接.从此以“天宫一号”为平

题型:上饶二模难度:来源:
承载着我国载人飞船和空间飞行器交会对接技术的“天宫一号”将于2011年下半年发射,随后将发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现交会对接.从此以“天宫一号”为平台开展空间实验室的有关技术验证,假设“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动轨道如图所示,A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道.“天宫一号”和“神舟八号”离地高度分别为h1、h2,运行周期分别为T1、T2,地球可视为质量分布均匀的球体,且忽略自转影响,引力常量为G,则以下说法正确的是(  )
A.利用以上数据可计算出地球密度和地球表面的重力加速度
B.“神舟八号”受到的地球引力和运行速度均大于“天宫一号”受到的地球引力和运行速度
C.“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接
D.若宇航员在“天宫一号”太空舱无初速释放小球,小球将做自由落体运动
魔方格
答案
A、根据万有引力提供向心力:G
Mm
(R+h1)2
=m(R+h1)(
T1
)2
G
Mm
(R+h2)2
=m(R+h2)(
T2
)
2
,联立两方程组,可求出地球的质量和半径.知道半径就知道体积,所以可求出密度.根据万有引力等于重力:G
Mm
R2
=mg
,可求出地球表面的重力加速度.故A正确.
  B、根据万有引力提供向心力:G
Mm
r2
=m
v2
r
,轨道半径越大,线速度越小,神舟八号的线速度大于天宫一号的线速度,由于不知道神舟八号和天宫一号的质量,所以无法比较它们所受的万有引力.故B错误.
  C、神州八号加速做离心运动,可能会与天宫一号发生对接.故C正确.
  D、宇航员在“天宫一号”太空舱无初速释放小球,小球由于惯性和天宫一号具有相同的速度,万有引力等于需要的向心力,做圆周运动.故D错误.
故选AC.
举一反三
天文学家发现有些恒星会在质量基本不变的情况下发生体积收缩的现象.若某恒星的直径缩小到原来的四分之一,收缩时质量视为不变,下列有关该恒星体积收缩后的相关说法正确的是(  )
A.恒星表面重力加速度增大到原来的4倍
B.恒星表面重力加速度增大到原来的16倍
C.恒星的第一宇宙速度增大到原来的16倍
D.恒星的第一宇宙速度增大到原来的4倍
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地球的第一宇宙速度约为8km/s,地球表面附近的重力加速度约为10m/s2,由这两个量估算近地人造卫星的环绕周期T约为多少?
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2008年9月25日,我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.假设飞船绕地球做匀速圆周运动,下列说法中正确的是(  )
A.若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船,飞船速率将减小
B.若有两个这样的飞船在同一轨道上,相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行,只要后一飞船向后喷气加速,则两飞船一定能实现对接
C.若知道飞船运动的周期和轨道半径,再利用万有引力常量,就可算出地球的质量
D.若飞船返回地球,在进入大气层之前的无动力飞行过程中,飞船的动能逐渐增大,机械能保持不变
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如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,假设导弹仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.则下列结论正确的是(  )
A.导弹在C点的速度小于


GM
(R+h)
B.导弹在C点的速度等于 
3
GM
(R+h)

C.导弹在C点的加速度等于
GM
(R+h)2
D.导弹在C点的加速度大于
GM
(R+h)2
魔方格
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欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住类地行星,命名为“格利斯581c”.该行星的质量约是地球的5倍,直径约是地球的1.5倍,现假设有一艘宇宙飞船临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
A.“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小
B.“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2
C.飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度小于7.9km/s
D.飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小
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