地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，此飞行器距地心距离与距月心距离之比为（　　）A．1：1B．3：

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地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，此飞行器距地心距离与距月心距离之比为（　　）A．1：1B．3：

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地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，此飞行器距地心距离与距月心距离之比为（　　）
A．1：1B．3：1C．6：1D．9：1
答案
设月球质量为M，地球质量就为81M．
飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2 ．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：
G?81Mm
r21
=
GMm
r22

r1
r2
=


81
1
=9
故选D．
举一反三
质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，视为匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，月球对航天器的万有引力为
GMm
R2
，不考虑月球自转，则航天器的（　　）
A．线速度v=


GM
R
B．角速度ω=
1
R


Gm
R
C．运行周期T=πR


R
GM
D．向心加速度an=
GM
R
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要是两物体间的万有引力增大到原来的4倍，下列办法可行的是（　　）
A．两物体间距离不变，质量各变为原来的2倍
B．两物体的间距变为原来的
1
2
，质量各变为原来的2倍
C．质量之积和距离都变为原来的2倍
D．质量之积和距离都变为原来的
1
2
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金星的质量为M1，绕太阳的运动的椭圆轨道半长轴为R1，公转周期为T1．地球的质量为M2，绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为R2，公转周期为T2，那么，下面判断正确的是（　　）
A．
R31
T21
＞
R32
T22
B．
T1
T2
=(
R1
R2
)
2
3
C．
T1
T2
=
M1
M2
D．
T1
T2
=(
R2
R1
)
2
3
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甲、乙两物体之间的距离远大于它们的线度，它们之间的万有引力的大小为F，若保持乙物体的质量不变，而使甲物体的质量减小到原来的1/2，同时使它们之间的距离也减小一半，则甲、乙两物体之间的万有引力的大小变为（　　）
A．FB．
F
2
C．
F
4
D．2F
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假定两个质量为m1和m2的行星分别绕太阳在椭圆轨道上运动，若它们的轨道半长轴分别为R1和R2，则它们运行的周期之比T1/T2等于（　　）
A．(
R2
R1
)
3
2
B．(
R2
R1
)
2
3
C．(
R1
R2
)
3
2
D．(
R1
R2
)
2
3
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