为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为

题型：河北模拟难度：来源：

为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（　　）

A．

4π2mr3

T2R2g

B．

T2R2g

4π2mr3

C．

4π2mgR2

r3T2

D．

r3T2

4π2mR2g

答案

设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得：

GMm

mv2

根据地球表面的万有引力等于重力得：
对地球表面物体m′有

Gmm′

=m′g
两式联立得M=

4π2mr3

T2R2g

故选A．

举一反三

正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动．若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G．由以上物理量可以求出（　　）

A．月球的质量

B．月球的密度

C．月球对“嫦娥三号”的引力

D．月球表面的重力加速度

题型：不详难度：| 查看答案

火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是（　　）

A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小

B．火星公转的周期比地球的长

C．火星公转的线速度比地球的大

D．火星公转的向心加速度比地球的大

题型：海南难度：| 查看答案

据报道，2010年我国成功试飞了“神龙号”空天飞机，它能以每小时2万公里左右的速度在距离地面几万米高的大气层中飞行，而且可以直接加速进入大气层外的地球卫星轨道，成为航天飞机．如图，假设空天飞机原来是在大气层内沿圆周I绕地球做匀速飞行，后加速通过转移轨道Ⅱ进入太空轨道Ⅲ（地球卫星轨道）做圆周运动．下面说法中正确的是（　　）

A．在圆周I上，空天飞机的运行速度可能大于第一宇宙速度

B．在轨道Ⅲ上，空天飞机运行的加速度小于地面重力加速度

C．在圆周I上，空天飞机所受合外力提供向心力

D．轨道Ⅲ越高，空天飞机绕地球运行的角速度越大

题型：南通二模难度：| 查看答案

某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道会慢慢改变．每次测量中探测器的运动可近似看作是圆周运动．某次测量探测器的轨道半径为r₁，后来变为r₂，r₂＜r₁．以E_K1、E_K2表示探测器在这两个轨道上的动能，T₁、T₂表示探测器在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）

A．E_K2＜E_K1，T₂＜T₁	B．E_K2＜E_K1，T₂＞T₁
C．E_K2＞E_K1，T₂＜T₁	D．E_K2＞E_K1，T₂＞T₁

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

如图所示为宇宙中一个恒星系的示意图，其中A为该星系中的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运行的轨道半径为r，周期为T．已知万有引力常量G．
（1）求A行星做匀速圆周运动的向心加速度大小；
（2）求中央恒星O的质量；
（3）若中央恒星是半径为R的均匀球体，要使在此恒星表面被平抛出的物体不再落回恒星表面，通过计算说明抛出物体的速度需要满足什么条件．魔方格

题型：东城区模拟难度：| 查看答案