利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）①已知地球半径R和地面重力加速度g②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r周期T③已知月球绕地球做匀速圆周运动

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利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）
①已知地球半径R和地面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r周期T
③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量m
④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T．

A．①②

B．①②④

C．①③④

D．②③④

答案

由万有引力提供向心力公式G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=mg，
①已知地球半径R和地面重力加速度g
解得：M=

gr2

G

，式中r为地球半径，G为万有引力常量，所以可以解得M地球质量．
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
解得：M=

4π2r3

G

1

T2

，匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，所以地球质量可解．
③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量
解得：M=

4π2r3

G

1

T2

，匀速圆周运动的周期T和月球质量，地球与月球之间的距离r未知，所以地球质量解不出．
④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T．
解得：M=

4π2r3

G

1

T2

，匀速圆周运动的周期T和距离地面的高度h，地球与同步卫星之间的距离r未知，所以地球质量解不出．
故选：A