若在相距很远的两颗行星A和B的表面各发射一颗卫星a和b，它们都在行星表面附近做圆周运动，测得a绕行星A的周期为Ta，b绕行星B的周期为Tb，则这两颗行星的密度之
题型：不详难度：来源：
| 若在相距很远的两颗行星A和B的表面各发射一颗卫星a和b，它们都在行星表面附近做圆周运动，测得a绕行星A的周期为Ta，b绕行星B的周期为Tb，则这两颗行星的密度之比ρA：ρB=______． |
答案
由万有引力定律的公式和向心力公式有：
G=mr
得：M=
ρ===（R为天体的半径）
当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=R
则有：ρ=
则会推导出ρA：ρB=TB2：TA2
故答案为：TB2：TA2 |
举一反三
| 在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，如果物体仅受该星球引力作用，物体上升的最大高度为H，已知该星球直径为D．如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其环绕速度最大是______． |
如
图所示，E是地球，A和B是两颗卫星，它们的轨迹相切于P点，卫星A和B的轨道分别是圆和椭圆，则（ ）| A．A、B两卫星在P点的加速度相等 | | B．卫星A机械能守恒，卫星B机械能不守恒 | | C．卫星A在P点的速度大于卫星B在P点的速度 | | D．卫星A在P点突然加速，其轨道可能变成卫星B的轨道 |
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| 地球公转的轨道半径为R1，周期为T1，月球绕地球运转的轨道半径为R2，周期为T2，则太阳质量与地球质量之比为（ ） |
土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道线土星运动．其参数如表，两卫星相比土卫十：（ ）
| 卫星半径（m） | 卫星质量（kg） | 轨道半径（m） | | 土卫十 | 8.90×104 | 2.01×1018 | 1.51×1018 | | 土卫十一 | 5.70×104 | 5.60×1017 | 1.51×103 | 利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（ ）
①已知地球半径R和地面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r周期T
③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量m
④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T． | 最新试题
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