一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）A．飞船的轨道半径B．飞船的运行速度C．飞船的运行周

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一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）

A．飞船的轨道半径	B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期	D．行星的质量

答案

根据密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 πR3 3

A、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故A错误．
B、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．
G

Mm

R2

=m

v2

R

，得：M=

v2R

G

 代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误．
C、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R  得：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

M

V

=

M

4 πR3 3

=

3π

GT2

故C正确．
D、已知行星的质量无法求出行星的密度，故D错误．
故选C．