我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体

题型：四川难度：来源：

我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（　　）

A．

πl

3GrT2

B．

3πl

GrT2

C．

16πl

3GrT2

D．

3πl

16GrT2

答案

根据单摆周期公式列出等式：
T=2π

得：g=

4π2l

①
根据月球表面万有引力等于重力得：

GMm

=mg ②
由①②得：M=

4π2r2l

GT2

所以密度ρ=

3πl

GrT2

故选B．

举一反三

氢原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种从大到小的排列顺序是（　　）

A．核力、万有引力、库仑力	B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力	D．核力、库仑力、万有引力

题型：浙江难度：| 查看答案

2007年10月24日18：05，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空，18：29嫦娥一号离开托举它的长征三号甲运载火箭，进入近地点205km，远地点50930km的超地球同步轨道，开始了100万千米的奔月之旅．
（1）用g表示月球表面的重力加速度，用R表示月球的半径，用h表示嫦娥一号卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离，试写出卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式，要求写出推导过程．
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大（设月球半径约为地球半径的

，月球的质量约为地球质量的

，不考虑月球自转的影响，地表处的重力加速度g取10m/s²，地球半径R=6400km，

=1.4，计算结果保留两位有效数字）？

题型：清远模拟难度：| 查看答案

已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则据此信息可判定（　　）

A．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离

B．金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度

C．金星的质量小于地球的质量

D．金星的向心加速度大于地球的向心加速度

题型：不详难度：| 查看答案

为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，总质量为m₁，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r₂的圆轨道上运动，登陆舱的质量为m₂，则（　　）

A．该星球的质量为M=

4π2r1

B．该星球表面的重力加速度为g₁=

4π2r1

C．登陆舱在半径为r₁与半径为r₂的轨道上运动时的速度大小之比为

m1r2

m2r1

D．登陆舱在半径为r₂的轨道上做圆周运动的周期为T₂=T₁

题型：不详难度：| 查看答案

随着科学技术的发展，假想人类将地球资源不断地运往月球，经过较长时间后，月球与地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，如果月球仍按原轨道运行，则（　　）

A．月球和地球之间的引力将变小

B．月球绕地球运动的周期将延长

C．月球绕地球运动的线速度将变大

D．月球绕地球运动的线速度将变小

题型：徐州模拟难度：| 查看答案