我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体

我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体

题型:四川难度:来源:
我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为(  )
A.
πl
3GrT2
B.
3πl
GrT2
C.
16πl
3GrT2
D.
3πl
16GrT2
答案
根据单摆周期公式列出等式:
T=2π


l
g
  得:g=
4π2l
T2
   ①
根据月球表面万有引力等于重力得:
GMm
r2
=mg   ②
由①②得:M=
4π2r2l
GT2

所以密度ρ=
M
V
=
3πl
GrT2

故选B.
举一反三
氢原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种从大到小的排列顺序是(  )
A.核力、万有引力、库仑力B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力D.核力、库仑力、万有引力
题型:浙江难度:| 查看答案
2007年10月24日18:05,中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空,18:29嫦娥一号离开托举它的长征三号甲运载火箭,进入近地点205km,远地点50930km的超地球同步轨道,开始了100万千米的奔月之旅.
(1)用g表示月球表面的重力加速度,用R表示月球的半径,用h表示嫦娥一号卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离,试写出卫星进入环月圆轨道后,运行的周期的表达式,要求写出推导过程.
(2)在月球上要发射一颗环月卫星,则最小发射速度多大(设月球半径约为地球半径的
1
4
,月球的质量约为地球质量的
1
81
,不考虑月球自转的影响,地表处的重力加速度g取10m/s2,地球半径R=6400km,


2
=1.4
,计算结果保留两位有效数字)?
题型:清远模拟难度:| 查看答案
已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动,则据此信息可判定(  )
A.金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
B.金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度
C.金星的质量小于地球的质量
D.金星的向心加速度大于地球的向心加速度
题型:不详难度:| 查看答案
为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1,随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,登陆舱的质量为m2,则(  )
A.该星球的质量为M=
4π2r1
G
T21
B.该星球表面的重力加速度为g1=
4π2r1
T21
C.登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动时的速度大小之比为
v1
v2
=


m1r2
m2r1
D.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1


r32
r31
题型:不详难度:| 查看答案
随着科学技术的发展,假想人类将地球资源不断地运往月球,经过较长时间后,月球与地球仍可视为均匀球体,地球的总质量仍大于月球的总质量,如果月球仍按原轨道运行,则(  )
A.月球和地球之间的引力将变小
B.月球绕地球运动的周期将延长
C.月球绕地球运动的线速度将变大
D.月球绕地球运动的线速度将变小
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
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