两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示。已知双
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两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示。已知双
题型:0115 同步题
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两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示。已知双星的质量为
和
,它们之间的距离为
。求双星运行轨道半径
和
,以及运行的周期
。
答案
解:如图,
设双星中质量为
的天体轨道半径为
,质量为m
2
的天体轨道半径为r
2
。
据万有引力定律和牛顿第二定律,
得:
①
②
③
由①②③联立解得:
,
再由:
得运行的周期
。
举一反三
宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度
沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为
。已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:
(1)小球落地时竖直方向的速度;
(2)该星球的质量M ;
(3)若该星球有一颗卫星,贴着该星球的表面做匀速圆周运动,求该卫星的周期T。
题型:0115 同步题
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2008年9月,神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功,我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验,实现了我国空间技术发展的重大跨越。已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h。地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。求飞船在该圆轨道上运行时:
(1)速度v的大小和周期T。
(2)速度v与第一宇宙速度的比值。
题型:0114 期中题
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多选
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动,由此能得到半径为r,密度为
,质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T,下列表达式中正确的是(万有引力常量为G)( )
A.
B.
C.
D.
题型:0119 期中题
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如图所示,有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为T
1
,B行星的周期为T
2
,在某一时刻两行星第一次相遇(即两行距离最近),则经过时间t
1
=___________两行星第一次相距最远,经过时间t
2
=___________两行星将第二次相遇。
题型:0119 期中题
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2005年10月12日,我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船。飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行,经过了近5天的运行后,飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点,两名宇航员安全返回祖国的怀抱。设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R。求:
(1)飞船的圆轨道离地面的高度;
(2)飞船在圆轨道上运行的速率。
题型:0119 期中题
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