地球的质量M=5.98×1024kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100

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地球的质量M=5.98×10²⁴kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10^－11N·m²/kg²，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：
（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式
（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）

答案

（1）

（2）h=8.41×10⁷m

解析

试题分析：（1）万有引力提供向心力，则

解得：

（2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×10⁷m

举一反三

为了计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（）

A．质量和运转周期

B．运转周期和轨道半径

C．角速度和周期

D．运转速度和质量

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有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r₁:r₂＝4:1。对于这两颗卫星的运动，求：⑴线速度之比；（2）周期之比；（3）向心加速度之比。

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同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v₁，加速度大小为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R。则（）
① a₁:a₂="r" :R ② a₁:a₂=R²:r² ③ v₁：v₂=R²:r² ④

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

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宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F＝________；飞船内的宇航员处于________状态（选填 “超重”或“失重”）．

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若某恒星系中所有天体的密度增大为原来的2倍,天体的直径和天体之间的距离不变，某行星绕该恒星做匀速圆周运动，则下述运行参量变化正确的是（）

A．行星绕该恒星做匀速圆周运动的向心力变为原来的2倍

B．行星绕该恒星做匀速圆周运动的线速度变为原来的4倍

C．行星绕该恒星做匀速圆周运动的线速度变为原来的2倍

D．行星绕该恒星做匀速圆周运动的周期变为原来的

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