假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列判断正确的是（）A．地球所受的向心力变为缩小前

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假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列判断正确的是（）

A．地球所受的向心力变为缩小前的

B．地球所受的向心力变为缩小前的

C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同

D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的

答案

解析

试题分析：设太阳的半径为R，密度为

，地球的半径为r，密度为

，两者距离为L，由万有引力定律可得地球受到的向心力

，由此可知当天体直径和天体距离都缩小到原来的一半时，向心力变为原来的十六分之一，故选项AB错误；由

可得

，由此可知选项C正确D错误．

举一反三

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起。设两者的质量分别为m₁和m₂且m₁>m₂，则下列说法正确的是（）

A．两天体做圆周运动的周期相等	B．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等
C．m₁的轨道半径大于m₂的轨道半径	D．m₂的轨道半径大于m₁的轨道半径

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发射同步卫星的过程是：首先使卫星在近地轨道Ⅰ做匀速圆周运动，然后变轨为椭圆轨道Ⅱ，最后再由椭圆轨道Ⅱ变轨进入同步圆形Ⅲ上。忽略空气阻力，下列选项正确的是

A．卫星在轨道Ⅰ上的速度大于第一宇宙速度

B．由轨道Ⅰ变轨道Ⅱ后卫星的机械能增加

C．卫星在轨道Ⅲ运行的角速度大于在轨道Ⅰ上的角速度

D．卫星在轨道Ⅲ运行的向心加速度小于在轨道Ⅰ上的向心加速度

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（16分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间2．5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g="10" m/s²，空气阻力不计，忽略星体和地球的自转）
（1）求该星球表面附近的重力加速

；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为

=1：2，求该星球的质量与地球质
量之比

．

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某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂，以E_k1、E_k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T₁、T₂表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，则（　　）

A．E_k2＜E_k1、T₂＜T₁	B．E_k2＜E_k1、T₂＞T₁
C．E_k2＞E_k1、T₂＜T₁	D．E_k2＞E_k1、T₂＞T₁

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月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为
A 1∶6400
B 1∶80
C 80∶1
D 6400∶1

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假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列判断正确的是（ ）A．地球所受的向心力变为缩小前