(16分)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间2.5t小球落回原处。(
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(16分)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间2.5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g="10" m/s2,空气阻力不计,忽略星体和地球的自转) (1)求该星球表面附近的重力加速; (2)已知该星球的半径与地球半径之比为=1:2,求该星球的质量与地球质 量之比. |
答案
(1)g′="4" m/s2 (2) M星:M地=1∶10 |
解析
试题分析:(1)小球竖直上抛后做匀变速直线运动, 取竖直向上为正方向,根据运动学规律有 -v-v=gt,-v-v=g′2.5t, 所以有g′="4" m/s2. (8分) (2)忽略星体和地球的自转,表面的物体受到的万有引力等于重力, 有G =mg,所以有M= , 可解得:M星:M地=1∶10. |
举一反三
某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动,某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2,以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能,T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期,则( )A.Ek2<Ek1、T2<T1 | B.Ek2<Ek1、T2>T1 | C.Ek2>Ek1、T2<T1 | D.Ek2>Ek1、T2>T1 |
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月球与地球质量之比约为1∶80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统,它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为 A 1∶6400 B 1∶80 C 80∶1 D 6400∶1 |
宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对他们的引力作用。设四星系统中每个星体质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分别在边长为a的正方形的四个顶点上,其中a远大于R。已知引力常量为G。关于四星系统,下列说法正确的是A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 | B.四颗星的线速度均为 | C.四颗星表面的重力加速度均为 | D.四颗星的周期均为 |
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已知地球质量约为火星质量的9倍,地球半径约为火星半径的2倍,若某天你能到火星上旅行,跟你在地球上相比较,忽略星球自转的影响下列判断正确的有( )A.体重会变大 | B.体重会变小 | C.以相同速度竖直跳起会跳得较高 | D.以相同速度竖直跳起会跳得较低 |
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发射一月球探测器绕月球做匀速圆周运动,测得探测器在离月球表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2。设想月球可视为质量分布均匀的球体,万有引力常量为G。仅利用以上数据,可以计算出( )A.月球的质量 | B.探测器的质量 | C.月球的密度 | D.探测器在离月球表面高度为h1的圆轨道上运动时的加速度犬小 |
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