(本小题8分)已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中系数最大的项.

(本小题8分)已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中系数最大的项.

题型:不详难度:来源:
(本小题8分)
已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
2)求展开式中系数最大的项.
答案
解:(1)令,则二项式各项系数的和为
又展开式中各项的二项式系数的和为
,
(舍)或,解得          (2分)
是奇数,∴展开式中二项式系数最大的项为中间两项,它们分别是:

                        (5分)
(2)展开式的通项为
项的系数最大,则有

                        
∴展开式中系数最大的项为        (8分)
解析

举一反三
从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有
A.140种B.80种C.100种D.70种

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3位男生和3位女生共6位同学站成一排, 3位女生中有且只有2位女生相邻,则不同的排法种数是
A.144B.720C.240D.432

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某班“五一”联欢会原定的5个节目已经排成节目单,开演前又增加了2个节目,如果将这2个节目插入原节目中,那么不同的插法种数为       (用数字作答).
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(本小题满分10分)
(I)两数的最大公约数为400,则两数的公约数的个数是       ;
(II)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有       种(用数字作答).

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5个应届高中毕业生报三所重点院校,每人报且仅报一所,不同的报名方法共( )种
A.3B.5C.5D.5 A33

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