命题p：∃m∈R，方程x2+mx+1=0有实根，则￢p是（ ）A．∃m∈R，方程x2+mx+1=0无实根B．∀m∈R，方程x2+mx+1=0无实根C．不存在实
题型：不详难度：来源：
命题p：∃m∈R，方程x2+mx+1=0有实根，则￢p是（ ）| A．∃m∈R，方程x2+mx+1=0无实根 | | B．∀m∈R，方程x2+mx+1=0无实根 | | C．不存在实数m，使方程x2+mx+1=0无实根 | | D．至多有一个实数m，使方程x2+mx+1=0有实根 |
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答案
∵对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”
∴对命题：“∃m∈R，方程x2+mx+1=0有实根”的否定是“∀m∈R，方程x2+mx+1=0无实根”
故选B． |
举一反三
将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）| A．∀x，y∈R，都有x2+y2≥2xy | | B．∃x，y∈R，都有x2+y2≥2xy | | C．∀x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xy | | D．∃x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy |
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给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；
④要得到函数y=sin（2x-）的图象，只需将函数y=sin2x的图象向右平移单位．
其中不正确的命题的个数是（ ） |
| 已知命题p：“∃x0∈R+，x0＞“，写出命题p的否定￢p：______． |
| 设p：∃x∈(1，)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义，若¬p为假命题，则t的取值范围为______． |
| 命题p：“∃x∈R，x2＜1”的否定是______． |
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