3位男生和3位女生共6位同学站成一排， 3位女生中有且只有2位女生相邻，则不同的排法种数是 A．144B．720C．240D．432

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3位男生和3位女生共6位同学站成一排， 3位女生中有且只有2位女生相邻，则不同的排法种数是

A．144

B．720

C．240

D．432

答案

解析

分析： 3位女生中有且只有两位相邻的排列共有C₃²A₂²A₄²A₃³．
解： 3位女生中有且只有两位相邻的排列
共有C₃²A₂²A₄²A₃³=432种，
故选D．
点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，本题解题的关键是在计算时要做到不重不漏。

举一反三

某班“五一”联欢会原定的5个节目已经排成节目单，开演前又增加了2个节目，如果将这2个节目插入原节目中，那么不同的插法种数为（用数字作答）．

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（本小题满分10分）
（I）

两数的最大公约数为400，则两数的公约数的个数是；
（II）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、

上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用

一个的安装方法共有种（用数字作答）．

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5个应届高中毕业生报三所重点院校，每人报且仅报一所，不同的报名方法共( )种

A．3

B．5

C．5

D．5 A33

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由1、2、3、5四个数组成的无重复数字的四位数中，能被5整除的有( )个

A．6

B．12

C．18

D．24

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某人射击8枪，命中4枪，4枪中恰有3枪连在一起的情形有( )

A．720

B．24

C．20

D．19

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