某班“五一”联欢会原定的5个节目已经排成节目单，开演前又增加了2个节目，如果将这2个节目插入原节目中，那么不同的插法种数为（用数字作答）．

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答案

解析

分析：方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）增加的两个新节目不相连；
方法二：7个节目的全排列为A₇⁷，两个新节目插入原节目单中后，原节目的顺序不变，故不同插法：

．
解：方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）增加的两个新节目不相连；
故不同插法的种数为A₆¹A₂²+A₆²=42．
方法二：7个节目的全排列为A₇⁷，两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为

=42，

举一反三

（本小题满分10分）
（I）

两数的最大公约数为400，则两数的公约数的个数是；
（II）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、

上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用

一个的安装方法共有种（用数字作答）．

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5个应届高中毕业生报三所重点院校，每人报且仅报一所，不同的报名方法共( )种

A．3

B．5

C．5

D．5 A33

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由1、2、3、5四个数组成的无重复数字的四位数中，能被5整除的有( )个

A．6

B．12

C．18

D．24

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某人射击8枪，命中4枪，4枪中恰有3枪连在一起的情形有( )

A．720

B．24

C．20

D．19

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、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复的四位数偶数的个数是( )

A．300

B．204

C．180

D．156

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某班“五一”联欢会原定的5个节目已经排成节目单，开演前又增加了2个节目，如果将这2个节目插入原节目中，那么不同的插法种数为 （用数字作答）．