、用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成没有重复的四位数偶数的个数是( )A.300B.204C.180D.156
题型:不详难度:来源:
、用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成没有重复的四位数偶数的个数是( ) |
答案
D |
解析
分析:当末位是数字0时,可以组成A53个数字;当末位不是0时,末位可以是2,4,有两种选法,首位有4种选法,中间两位可以从余下的4个数字中选两个,共有C21C41A42种结果,根据计数原理得到结果. 解:本题需要分类来解, 当末位是数字0时,可以组成A53=60个, 当末位不是0时,末位可以是2,4,有两种选法, 首位有4种选法,中间两位可以从余下的4个数字中选两个,共有C21C41A42=96种结果, 根据分类计数原理知共有60+96=156种结果, 故选D. 点评:数字问题是排列中经常见到问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,注意数字0的双重限制,即可在最后一位构成偶数,又不能放在首位. |
举一反三
(本小题满分10分) 7名学生站成一排,下列情况各有多少种不同的排法? (1)甲、乙必须排在一起; (2)甲不在排头,乙不在排尾; (3)甲、乙互不相邻; (4)甲、乙之间须隔一人 |
在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分 配方法总数为( ) |
10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,不同分配方案有 种 |
(本小题满分10分) 7人排成一排,按以下要求分别有多少种排法? (1)甲、乙两人排在一起;(2)甲不在左端、乙不在右端; (3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起。(答题要求:先列式,后计算) |
在的展开式中,系数最小的项是 |
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