在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分 配方法总数为(   )

在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分 配方法总数为(   )

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在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分 配方法总数为(   )
A.78B.114C.108D.120

答案
B
解析

解决这个问题可以分为两步,第一步先将两名女医生安排到两所医院中,此是个排列问题,第二步再安排三名男医生,此步中要分成三类,第一类三名男医生都在第三所医院,第二类把三名男医生分成两组,其中一级在第三所医院,另一组在另外两个医院中的一个,第三类三名男医生分去三个医院,这是一个全排列问题.
解:第一步先安排两名女医生,共有种安排方法
第二步安排三名男医生,可分为三类,
第一类若三名男医生在一起,则只能去第二所医院,一种安排方法,
第二类,将三名男医生分为两组,共种分法,然后安排一组去第三所医院,共种安排方法,另一组去另外两所医院有种安排方法,
第三类,三名男医生分去三所医院,这是一个全排列,共有种安排方法
综上,不同的分配方法总数为
故选B
举一反三
10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,不同分配方案有    种
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(本小题满分10分)
7人排成一排,按以下要求分别有多少种排法?
(1)甲、乙两人排在一起;(2)甲不在左端、乙不在右端;
(3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起。(答题要求:先列式,后计算)
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的展开式中,系数最小的项是 
A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项

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某电台现录制好10首曲目,其中美声唱法2首,民族唱法4首,通俗唱法4首.拟分两期播出,每期播放其中5首,要求三种唱法每期都有,通俗唱法曲目不得相邻,且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法. 则不同的编排方法种数为
A.40320B.80640C.35712D.71424

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设有四个不同的红球.六个不同的白球,每次取出四个球,取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,使得总分不小于5分,共有的取球方法数是 (   )
A.B.C.D.3

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