已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为______. |
答案
根据题意可得:设f(x)=(b+c)x+bc+1, 由函数的性质可得:f(x)是单调函数, 因为f(1)=(1+b)(1+c)>0,f(-1)=(-1+b)(-1+c)=(1-b)(1-c)>0, 所以-1<x<1时,有f(x)>0恒成立, 所以f(a)=(b+c)a+bc+1>0,即ab+bc+ca>-1. 故答案为:>. |
举一反三
若函数f(x+1)=x2-1,则f(2)=______. |
定义一种运算“※”,对任意正整数n满足:(1)1※1=3,(2)(n+1)※1=3+n※1,则2004※1的值为______. |
对一切实数x,不等式x4+ax2+1≥0恒成立,则实a的取值范围是( )A.(-∞,-2) | B.[-2,+∞) | C.[0,2] | D.[0,+∞) |
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已知函数f(x)=满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立,则实数a的取值范围是( )A.(3,+∞) | B.(0,1) | C.(0,] | D.(1,3) |
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