若f(x)=2x-1(x≥0)log4(-x+2)(x<0),则f(2)•f(-2)=(  )A.12B.-12C.2D.-2

若f(x)=2x-1(x≥0)log4(-x+2)(x<0),则f(2)•f(-2)=(  )A.12B.-12C.2D.-2

题型:单选题难度:一般来源:不详
f(x)=





2x-1(x≥0)
log4(-x+2)(x<0)
,则f(2)•f(-2)=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2
答案
因为f(x)=





2x-1(x≥0)
log4(-x+2)(x<0)
,所以f(2)=22-1=2,
f(-2)=log4(2+2)=1,
所以f(2)•f(-2)=2.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=2x,f-1(x)是f(x)的反函数,若f(m)f(n)=16(m,n∈R+),则f-1(m)+f-1(n)的最大值为(  )
A.-2B.1C.2D.10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x+
4
x
,当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为M,最小值为m,则M-m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
给出定义:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即 {x}=m.在此基础上有函数f(x)=|x-{x}
.
 
(x∈

(1)求f(4),f(-
1
2
),f(-8.3)
的值;
(2)对于函数f(x),现给出如下一些判断:
①函数y=f(x)是偶函数;
②函数y=f(x)是周期函数;
③函数y=f(x)在区间(-
1
2
1
2
]
上单调递增;
④函数y=f(x)的图象关于直线x=k+
1
2
 &(k∈Z)
对称;
请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来,并选择其中一个加以证明;
(3)若-206<x≤207,试求方程f(x)=
9
23
的所有解的和.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知x∈R,设[x]表示不大于x的最大整数,如[π]=3,[-1,2]=-2,[
1
2
]=0,则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.