卫星1和卫星2在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，圆心为O，轨道半径为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，两卫星与地心O连线间的夹角为60°，如图所示

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卫星1和卫星2在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，圆心为O，轨道半径为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，两卫星与地心O连线间的夹角为60°，如图所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是( )

A．这两颗卫星的加速度大小均为

B．卫星1由A第一次运动到B所用的时间为

C．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1由A运动到B的过程中，万有引力对它做正功

答案

解析

试题分析：两星绕地球运动的向心力由地球对它们的万有引力提供，

＝ma_n＝

，解得两星做匀速圆周运动的加速度为：a_n＝

，周期为：T＝

，对地球表面的质量为m′的物体，有：m′g＝

，解得：GM＝gR²，所以a_n＝

，故选项A正确；卫星1由A第一次运动到B所用的时间为：t＝

＝

，故选项B正确；当卫星1向后喷气时，其速度变大，即

＜

，将做离心运动，其轨道半径变大，无法沿原轨道运动，因此不可能与卫星2相遇，故选项C错误；在卫星1由A运动到B的过程中，万有引力始终垂直于其速度，不做功，故选项D错误。

举一反三

关于人造近地卫星和地球同步卫星下列几种说法正确的是

A．近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动

B．近地卫星可以在与地球赤道平面有一定夹角的且经过北京上空的平面上运行

C．近地卫星比地球同步卫星的运动速度还大

D．地球同步卫星可以在地球赤道平面上不同高度运行

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一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下器材：

A．秒表一只	B．质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个	D．天平一架（带砝码）

宇航员在绕行时及着陆后各做一次测量，依据测量数据，可求得该星球的半径R及质量M，已知引力常量为G
（1）绕行时需测量的物理量为 __，选用的器材是 _________（填序号）
（2）着陆后需测量的物理量为_______，选用的器材是 ________（填序号）
（3）利用测得的物理量写出半径R= _________，质量M=________

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“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，根据以上信息得(　　)

A．绕月与绕地飞行周期之比为

∶

B．绕月与绕地飞行周期之比为

∶

C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为6∶1

D．月球与地球质量之比为1∶96

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2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（）

A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

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我国射的“神舟八号”飞船与先期发射的“天宫一号”空间站实现了完美对接。已知“天宫一号”绕地球做圆轨道运动，轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G。假设沿椭圆轨道运动的“神州八号”环绕地球的运动方向与“天宫一号”相同，远地点与“天宫一号”的圆轨道相切于某点P，并在该点附近实现对接，如图所示。则下列说法正确的是：（）

A．根据题设条件可以计算出地球对“天宫一号”的引力大小

B．在远地点P处，“神舟八号”的加速度比“天宫一号”大

C．根据题中条件可以计算出地球的质量

D．要实现在远地点P处对接，“神舟八号”需在靠近P处之前应该点火减速

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