在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星,与地面的距离等于地球半径r，地球质量为M，求：（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少？（3）卫星运动的

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在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星,与地面的距离等于地球半径r，地球质量为M，求：
（1）卫星运动速度大小的表达式？
（2）卫星运动的周期是多少？
（3）卫星运动的向心加速度是多少？

答案

(1)由

得（3分）

（2分）
(2) 由

得（3分）

（2分）
（3）由

得（2分）

（2分）

解析

本题考查万有引力的应用，主要考查对公式的记忆

举一反三

一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度

抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球的密度
（2）该星球的第一宇宙速度

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如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q做圆周运动的速率分别为v₁、v₂、v₃，向心加速度大小分别为a₁、a₂、a₃，角速度分别为ω₁、ω₂、ω₃则（）

A．v₁＞v₂＞v₃	B．ω₁＞ω₂＞ω₃
C．a₁＞a₂＞a₃	D．a₁＜a₃＜a₂

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我国已经发射绕月球飞行的飞船“嫦娥一号”，不久将实现登月飞行。若月球的半径为R。当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时，测得其环绕周期为T，已知万有引力常量为G，根据上述物理量，求月球的质量M和密度

。

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若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量G，则可求得（行星绕太阳的运动可近似为匀速圆周运动）

A．已知周期的另一颗行星的轨道半径	B．太阳的平均密度
C．该行星的线速度	D．该行星的质量

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发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h₁的圆形轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求

（1）地球的第一宇宙速度；
（2）卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；
（3）卫星同步轨道距地面的高度。

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