发射同步卫星需要有高超的技术,一般先用多级火箭,将卫星送入近地圆形轨道,此轨道称为初始轨道;当卫星飞临赤道上空时,控制火箭再次点火,短时间加速,卫星就会按椭圆轨

发射同步卫星需要有高超的技术,一般先用多级火箭,将卫星送入近地圆形轨道,此轨道称为初始轨道;当卫星飞临赤道上空时,控制火箭再次点火,短时间加速,卫星就会按椭圆轨

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发射同步卫星需要有高超的技术,一般先用多级火箭,将卫星送入近地圆形轨道,此轨道称为初始轨道;当卫星飞临赤道上空时,控制火箭再次点火,短时间加速,卫星就会按椭圆轨道(也称转移轨道)运动;当卫星飞临远地点时,再次点火加速,卫星就最后进入同步轨道。如图所示为某次同步卫星发射的轨道示意图,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。假设A距地面高度为h,卫星在同步轨道上飞行n圈所用的时间为t,地球表面的重力加速度为g,地球半径R,试求:

(1)卫星在初始轨道上稳定运行时,经过A点的加速度aA的大小;  
2)卫星在同步轨道上稳定运行时的速度v的大小。
答案
(1) aA=g(2)v=
解析
应用万有引力定律和牛顿第二定律及其相关知识列方程得出卫星经过A点的加速度aA的大小和卫星在同步轨道上稳定运行时的速度v的大小。
解:(1)设地球质量为M。卫星质量为m,卫星在点:G=maA
对地面上质量m0的物体,G=m0aA
联立解得:aA=g。
(2)卫星在同步轨道上稳定运行时的周期T=t/n,
设同步轨道半径为r,则有G=m2,ω=2π/T,
又v=2πr/T,
联立解得:v=
举一反三
(2012年2月武汉调研)2011年美国国家航空航天局(NASA)发现了可能存在生命的行星“开普勒22b“,它与地球相隔600光年,半径约为地球半径的2.4倍。“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天,轨道半径为R1,地球绕太阳运动的轨道半径为R2,测得R1∶R2=0.85。由上述信息可知,恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为
A.0.1                 B.1               C.10               D.100
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北京时间9月26日凌晨4时03分,神舟七号飞船成功变轨,由入轨时的椭圆轨道1进入距地球表面约343公里的近圆轨道2。如图所示,若两轨道相切于P点,在椭圆轨道1上经过P点时,神州七号飞船的速度为,加速度为,周期为;在近圆轨道2上经过P点时,神州七号飞船的速度为,加速度为,周期为,则下列说法正确的是
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A.由轨道1变轨为轨道2,神州七号飞船在经过P时向运动方向喷气
B.C.D.
如右图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,假设导弹仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标BC为轨道的远地点,距地面高度为h。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G。则下列结论正确的是学
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A.导弹在C点的速度大于
B.导弹在C点的速度等于
C.导弹在C点的加速度等于
D.导弹在C点的加速度大于
关于行星的运动,以下说法正确的是( )
A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大
B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大
C.水星的半长轴最短,公转周期最大
D.海王星离太阳最远,绕太阳运动的公转周期最长

地球质量约为月球质量的81倍,一飞行器在地球与月球之间,当它受到地球和月球的引力合力为零时,这飞行器距地心距离与距月心距离之比是__________。