人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为2R，周期为T，地球视为半径为R匀质球体，已知万有引力常量为G，则下列结论正确的是（）A．地球的平均密度B

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人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为2R，周期为T，地球视为半径为R匀质球体，已知万有引力常量为G，则下列结论正确的是（）

A．地球的平均密度

B．地球平均密度

C．在圆轨道上短时加速能降低卫星高度在较小半径上做匀速圆周运动

D．如实现了在较小半径轨道上匀速圆周运动，则在该较小半径轨道上与原来轨道相比线速度变小，周期变小

答案

解析

根据万有引力提供向心力可得

，解得

，地球平均密度

,A错B对。在圆轨道上短时加速会离心，进入较高轨道，C错。如实现了在较小半径轨道上匀速圆周运动，则在该较小半径轨道上与原来轨道相比线速度变大，周期变小，D错

举一反三

万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统——“地上物理学”和“天上物理学”的统一。它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成圆轨道；另外，还应用到了其他的规律和结论。下面的规律和结论没有被用到的是（）

A．牛顿第二定律	B．牛顿第三定律
C．开普勒的研究成果	D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

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神舟八号飞船已于2011年11月1日发射升空，升空后“神八”与此前发射的“天宫一号”实现了两次交会对接，“神八”与“天宫一号”交会对接后在离地约360Km高的圆轨道上运行．下列说法正确的是

A．“神八”为了追上此前发射的“天宫一号”实现第一次交会对接，“神八”应从较低轨道上加速

B．“神八”与“天宫一号”成功实现第二次分离后，“天宫一号”进入更高轨道的机械能与分离前相等

C．“神八”与“天宫一号”交会对接后的速度大小比地球同步卫星运行的速度小

D．“神八”与“天宫一号”交会对接后的向心加速度大小小于静止在赤道上物体的向心加速度大小

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美国东部时间2011年3月17日21:00左右，人类首个绕水星运动的探测器“信使号”进入水星轨道，并发回首批照片。水星是最靠近太阳的行星，其密度与地球的密度近似相等，半径约为地球的

.水星绕太阳一周需要88天，若将水星和地球的公转轨道看做圆形，（地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，地球公转周期为365天，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s)则

A．水星表面的重力加速度约为3.7 m/s²

B．从水星表面发射卫星的第一宇宙速度约为2.96 km/s

C．水星与地球连续两次相距最远的时间约为365天

D．水星与地球的公转加速度的比值可以由题设条件求出

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有密度相同的两颗行星A和B，已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍（忽略行星自转的影响），则下列说法正确的是

A．两行星A、B的质量之比为8∶1

B．两行星A、B的半径之比为2∶1

C．两行星A、B的第一宇宙速度之比为1∶2

D．两行星A、B的第一宇宙速度之比为2∶1

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2011年9月29日，我国成功发射了“天宫一号”目标飞行器，“天宫一号”进入工作轨道后，其运行周期约为91 min。随后不久发射的“神舟八号”飞船在2011年11月3日凌晨与“天宫一号”在太空实现交会对接。若对接前的某段时间内“神舟八号”和“天官一号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示。下列说法中正确的是（）

A．“神舟八号”的线速度小于同步卫星的线速度

B．“神舟八号”和“天宫一号”的运行周期相同

C．“神舟八号”和“天宫一号”的向心力大小相同

D．若“神舟八号”仅向运动相反方向喷气加速，它将能在此轨道上和“天宫一号”实现对接

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人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为2R，周期为T，地球视为半径为R匀质球体，已知万有引力常量为G，则下列结论正确的是（ ）A．地球的平均密度B