一物体在某星球表面时受到的吸引力为地球表面所受吸引力的a倍,该星球半径是地球半径的b倍,若该星球和地球的质量分布都是均匀的,求该星球密度与地球密度之比.

一物体在某星球表面时受到的吸引力为地球表面所受吸引力的a倍,该星球半径是地球半径的b倍,若该星球和地球的质量分布都是均匀的,求该星球密度与地球密度之比.

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一物体在某星球表面时受到的吸引力为地球表面所受吸引力的a倍,该星球半径是地球半径的b倍,若该星球和地球的质量分布都是均匀的,求该星球密度与地球密度之比.
答案
a∶b
解析
设地球质量为m1,地球半径为R,某星球质量为m2,物体质量为m. F=G· m2=ab2m1 某星球与地球密度之比ρ2∶ρ1=.
举一反三
地核的体积约为整个地球体积的16%,地核质量约为地球质量的34%,估算地核的平均密度.
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太阳的半径和平均密度分别为R′和ρ′,地球的半径和平均密度分别为R和ρ,已知地球表面的重力加速度为g,求:
(1)太阳表面的重力加速度g′;
(2)若R′=110R,ρ′=ρ,g=9.8m/s2,试计算g′的值.
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人民网2006年7月19日讯,地球上的潮汐所具有的能量——潮汐能是很有潜力的新能源,我国潮汐能资源估计约1.12亿千瓦,已建成最大的潮汐电站是浙江乐清县的江厦潮汐电站,位居世界第三,装机容量3 100千瓦,年发电量1 070万千瓦时,早已全部投产发电.那么引起潮汐的原因正确的是(   )
A.地球的自转
B.地球对月球的引力
C.太阳、月球和地球对海水的引力
D.月亮引力所造成的影响较太阳明显

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已知引力常量G和以下哪组数据就可以算出地球的质量(   )
A.地球绕太阳运动的周期T及地球到太阳中心的距离R
B.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R
C.月球绕地球运动的周期T及月球绕地球运动的速率v
D.人造卫星绕地球运动的速率v和地球绕太阳运转的周期T

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现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚焦”的特点,众多的恒星组成了不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图所示,这两颗恒星的质量分别为m1、m2,它们各以一定的速率绕它们连线上的某一点为圆心匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.则这两颗恒星的轨道半径之比r1∶r2=________,线速度大小之比v1∶v2=_______.
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