现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图所示，这两颗恒星的质量分别为m1

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现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图所示，这两颗恒星的质量分别为m₁、m₂，它们各以一定的速率绕它们连线上的某一点为圆心匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.则这两颗恒星的轨道半径之比r₁∶r₂=________，线速度大小之比v₁∶v₂=_______.

答案

m₂∶m₁  m₂∶m₁

解析

这两颗双星的角速度ω相等，它们之间的万有引力提供它们运转的向心力，故它们的向心力也相等，因此有：m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，
r₁∶r₂=m₂∶m₁；
又因为v=rω，
故v₁∶v₂=r₁∶r₂=m₂∶m₁.