我国自行研制的“神舟”六号载人飞船载着中国第二代两名航天员,于2005年10月12日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空,并按预定轨道环绕地球

我国自行研制的“神舟”六号载人飞船载着中国第二代两名航天员,于2005年10月12日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空,并按预定轨道环绕地球

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我国自行研制的“神舟”六号载人飞船载着中国第二代两名航天员,于2005年10月12日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空,并按预定轨道环绕地球飞行76圈后,于10月17日4时32分安全返回落在内蒙古的主着陆场。
⑴设“神舟”六号飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,飞船绕地球运行的周期为T。试计算飞船离地面的平均高度h
⑵已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距离地球中心为r处的过程中,万有引力做功为W=,式中G为万有引力恒量,M为地球质量,那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆轨道上,火箭至少要对飞船做多少功?(为简化计算,不考虑地球自转对发射的影响)
答案
(1)对飞船,据万有引力定律和牛顿第二定律有  (2分)
又地球表面附近物体m′的重力近似等于万有引力         (2分)
解得飞船离地面的高度                           (1分)
(2)飞船由距地球无穷远处移至距离地球表面为h处,引力做功为 W1=  (1分)
若将飞船由距地球无穷远处移至距离地球表面,引力做功为 W2=     (1分)
将飞船由地球表面发射到距离地球表面h高的轨道上的过程,引力做功为
W3 = W1- W2 =                       (2分)
设飞船在距离地面高为h的圆轨道上运动时的速度为v,据万有引力定律和牛顿第二定律有                                        (2分)
设将飞船送入距地面高度为h的圆轨道运动的过程中,火箭要对飞船所做的功为W
据动能定理有 W+W3=                                      (2分)
解得 W= 或 W=                   (2分)
解析

举一反三
某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运动,运行的周期是T。已知引力常量为G,这个行星的质量M=_________
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设两人造地球卫星的质量比为2:1,到地球球心的距离比为1:3,则它们的(  )
A.周期之比为3:1
B.线速度之比为1:3
C.向心加速度之比为1:9
D.向心力之比为18:1

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人造卫星由于受大气阻力作用,线速度和周期变化情况为(  )
A.线速度增大,周期减小         B,线速度增大,周期增大
C.线速度减小,周期增大         D,线速度减小,周期减小
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“神舟”六号载人飞船的成功发射和顺利返回,标志着我国航天事业又迈上了一个新的台阶。为了比较该飞船和地球同步卫星的运行情况,某同学通过互联网了解到“神舟”六号在高度为343km圆周轨道上运行一周的时间大约是90 min。由此可知
A.“神舟”六号在该圆周轨道上的运行周期比同步卫星的运行周期短
B.“神舟”六号在该圆周轨道上的运行速率比同步卫星的运行速率小
C.“神舟”六号在该圆周轨道上的运行加速度比同步卫星的运行加速度小
D.“神舟”六号在该圆周轨道距地面的高度比同步卫星轨道距地面的高度小

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6月9日下午,嫦娥二号卫星正式飞离月球,其目的地是距离地球150万公里以外的日地拉格朗日L2点,如图6所示。拉格朗日L2点在空间上有这样一个特点:它们绕太阳做周期性运动,但与地球和太阳之间的相对位置关系是保持不变的。利用L2可以保持背向太阳和地球、跟太阳和地球的相对“固定”的位置优势,可以安排天文望远镜和类似的观测设备,易于保护和校准。结合以上材料,请判定当嫦娥二号卫星处在L2点上时的相关说法正确的是(   )
A.与地球具有相同的公转周期
B.公转线速度比地球的小
C.向心加速度比地球的小
D.设L2点到太阳的距离为R1,地球到太阳的距离为R2,周期分别为T1、T2,则

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